Експеримент Фізо

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Fizeau-Mascart2.png

Експеримент Фізо (Fizeau experiment) був проведений Луї Фізо в 1851 році при вимірюванні відносної швидкості світла в рухомій воді. Фізо використав спеціальний інтерферометр для вимірювання ефектів розповсюдження світла в рухомому середовищі (medium)[1] [2] Згідно з теорією, що домінувала на той час, світло, що розповсюджувалося в рухомому середовищі повинно було захоплюватися цим середовищем, так що результатне значення швидкості світла повинне бути тривіальною сумою самої швидкості та швидкості середовища (medium). Звичайно, Фізо зареєстрував ефект захвату (dragging effect), проте сама амплітуда ефекту була значно меншою, ніж очікувалося. Його результат тривіально узгоджувався з концепцією «часткового захвату ефіру» Френеля, що до певної міри приводило до незадоволення деяких фізиків, яке в подальшому вилилось у створення спеціальної теорії відносності. Пізніше Ейнштейн підкреслював важливість даного експерименту для теорії відносності [3] [4] [5]

Експериментальна установка[ред.ред. код]

Експериментальна установка Фізо (1851).

Промінь світла, який випромінює джерело S, відбивається від роздільника променів G і коллімується в паралельні промені лінзою L. після проходження двох вузьких щілин O1 та O2, два промені світла розповсюджуються через трубки A1 та A2, через які розповсюджується вода (вздовж напряму променів і навпаки, як показано стрілками). Промені відбиваються від дзеркала m в фокусі лінзи L, так що один промінь розповсюджується вздовж напряму руху води, а інший – навпаки. Після проходження променями вперед та назад через трубки з водою, обидва променя об’єднуються на S, де і відбувається інтерференція. Світлі та темні інтерференційні смуги можуть спостерігатися через окуляр. В результаті отримуємо зсув інтерференційної смуги, який залежить від швидкості води.

Коефіцієнт захвату Френеля[ред.ред. код]

Якщо припустити, що середня швидкість води в трубках v, то відповідно до концепції світлоносного ефіру, швидкість світла повинна збільшуватися при захваті (dragged ) водою, та зменшуватися при русі назустріч воді, долаючи її опір. Сумарне значення швидкості світла повинне бути тривіальною адитивною векторною сумою від свого значення та швидкості води. Враховуючи показник заломлення n води, швидкість світла у стаціонарній воді буде c/n. Тоді очікувана швидкість світла w в одному промені буде

w_+=\frac{c}{n}+v \ ,

а в другому промені

w_-=\frac{c}{n} - v \ ,

Світло, що рухається назустріч швидкості води буде мати менше значення, а вздовж швидкості води – більше. Інтерференційна картина для двох променів світла буде залежати від часу транзиту двох променів, що рухаються вздовж та напроти швидкості води (маємо зміщення інтерференційних смуг, залежне від швидкості води). [6]

Фізо знайшов, що

w_+=\frac{c}{n}+ v(1-\frac{1}{n^2}) \ .

Іншими словами, світло «захвачується» водою, проте амплітуда завату виявилася меншою, ніж очікувалося.

Експеримент Фізо змусив фізиків 19-го століття прийняти феноменологічну теорію Френеля (1818) часткового захвату, запропоновану для пояснення експерименту Араго. В рамках цієї теорії вводився коефіцієнт часткового захвату Френеля f:

f = (1-\frac{1}{n^2}) \ .

В 1895, Гендрік Лоренц передбачив існування додаткового члена, який обумовлений дисперсією:

 w_+ = \frac {c}{n} + v \left(1 - \frac{1}{n^2} - \frac{\lambda}{n} \! \cdot \! \frac{ \mathrm{d} n }{ \mathrm{d} \lambda } \right) .

Експеримент Майкельсона – Морлі (1886)[ред.ред. код]

Поліпшена схема досліду Фізо запропонована Майкельсоном та Морлі 1886. Коллімоване світло від джерела a падає на роздільник пучків b де проводиться розподіл на одну частину b c d e f b g та іншу частину шляху b f e d c b g.

Альберт Майкельсон та Едвард Морлі (1886)[7] повторили експеримент Фізо з поліпшеною точністю за рахунок використання інтерференційної схеми Френеля та труб більшого діаметра в яких спостерігався більш рівномірний потік води на протязі трьох хвилин. Сьогодні даний тип інтерферометра називається інтерферометр Сагнака, в якому два промені світла розповсюджуються назустріч один одному, в той час коли сам інтерферометр обертається навколо своєї осі (замкненість топології інтерферометра є не обов'язкова)[8]. Стабільність спостереження інтерференційної картини дозволяє вставити скляну пластинку h для більш повної компенсації світлових шляхів.

В 1910 році Франц Гарресс використав інтерферометр, що обертався і повністю підтвердили коефіцієнт захвату Френеля. Проте було знайдено також додаткове систематичне «зміщення результатів», яке потім було приписано до ефекту Сагнака[9]

Моделі збурення різниці ходу[ред.ред. код]

Модель часткового захвату Френеля[ред.ред. код]

В рамках моделі часткового захвату Френеля швидкість світла в рухомій воді може бути представлена у вигляді:

v^{\pm}=c/n \pm v\cdot f .

Тоді різниця часу проходження світлових променів в протічній воді буде:

\tau=\frac{2L}{c/n-vf}-\frac{2L}{c/n+vf}=\frac{4Lvf}{c^2/n^2-v^2f^2} \approx \frac{4lv}{c^2}(n^2-1) .

Відносна зміна фази двох променів світла, обумовлена збуренням (двома потоками води у різних напрямах) має вигляд:

\xi =\frac{\tau c}{\lambda} \approx \frac{4Lv}{c}(n^2-1).

Цей параметр може бути перевірений на експерименті шляхом вимірювання зсуву інтерференційних смуг.

Релятивістська модель збурення[ред.ред. код]

В рамах релятивістського підходу до збурення в інтерферометрі Фізо використовується наступне значення для швидкості світла у воді[10]:

v^{\pm}=\frac{c/n \pm v}{1\pm v/cn} .

Тоді різниця часу проходження світлових променів в протічній воді буде:

\tau=\frac{2L}{v^{-}}-\frac{2L}{v^{+}} \approx \frac{4Lv}{c^2}(n^2-1) ,

а відносна зміна фази двох променів світла, обумовлена збуренням (двома потоками води у різних напрямах) має такий само вигляд, як і в попередньому випадку:

\xi =\frac{\tau c}{\lambda} \approx \frac{4Lv}{c}(n^2-1).


Дивись також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. Fizeau, H. (1851). «Sur les hypothèses relatives à l’éther lumineux». Comptes Rendus 33. с. 349–355. 
    English: Fizeau, H. (1851). «The Hypotheses Relating to the Luminous Aether, and an Experiment which Appears to Demonstrate that the Motion of Bodies Alters the Velocity with which Light Propagates itself in their Interior». Philosophical Magazine 2. с. 568–573. 
  2. Fizeau, H. (1859). «Sur les hypothèses relatives à l’éther lumineux». Ann. de Chim. et de Phys. 57. с. 385–404. 
    English: Fizeau, H. (1860). «On the Effect of the Motion of a Body upon the Velocity with which it is traversed by Light». Philosophical Magazine 19. с. 245–260. 
  3. Lahaye, Thierry; Labastie, Pierre; Mathevet, Renaud (2012). «Fizeau's "aether-drag" experiment in the undergraduate laboratory». American Journal of Physics 80 (6). с. 497. arXiv:1201.0501. Bibcode:2012AmJPh..80..497L. doi:10.1119/1.3690117. 
  4. Miller, A.I. (1981). Albert Einstein’s special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911). Reading: Addison–Wesley. ISBN 0-201-04679-2. 
  5. Janssen, Michel & Stachel, John (2010), «The Optics and Electrodynamics of Moving Bodies», у John Stachel, Going Critical, Springer, ISBN 1-4020-1308-6, http://www.mpiwg-berlin.mpg.de/Preprints/P265.PDF 
  6. Robert Williams Wood (1905). Physical Optics. The Macmillan Company. с. 514. 
  7. Michelson, A. A. and Morley, E.W. (1886). «Influence of Motion of the Medium on the Velocity of Light». Am. J. Science 31. с. 377–386. 
  8. Hariharan, P. (2007). Basics of Interferometry, 2nd edition. Elsevier. с. 19. ISBN 0-12-373589-0. 
  9. Anderson, R., Bilger, H.R., Stedman, G.E. (1994). «Sagnac effect: A century of Earth-rotated interferometers». Am. J. Phys. 62 (11). с. 975–985. Bibcode:1994AmJPh..62..975A. doi:10.1119/1.17656. 
  10. R. S. Shankland, “Conversations with Albert Einstein,” Am. J. Phys. 31, 47–57 (1963)

Література[ред.ред. код]

  • Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Физматлит, 2010. — 848 с.
  • Сивухин Д. В. Оптика // Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2006. — Т. 4. — 792 с.