Екстремум
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Екстремум — найбільше та найменше значення функції на заданій множині.
Розрізняють:
- локальний — екстремум в деякому довільно малому околі даної точки
- глобальний — екстремум в усій розглядуваній області значень функцій
Зміст |
Визначення [ред.]
Точка
називається точкою локального мінімуму (максимуму) функції
, якщо
(для точки мінімуму), або
(для точки максимуму). Якщо знак нерівності строгий, то отримаємо строгий локальний мінімум (максимум).
Теорема Ферма [ред.]
Нехай
— точка екстремуму функції
. Якщо
— внутрішня точка для D і
— диференційована в точці
, то
.
Теорема Ролля [ред.]
Якщо
неперервна на [a;b], диференційована на (a;b) і
, то 
Див. також [ред.]
Джерела інформації [ред.]
- Мала гірнича енциклопедія. В 3-х т. / За ред. В. С. Білецького. — Донецьк: Донбас, 2004. — ISBN 966-7804-14-3.