Електромагнітна взаємодія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Particles by fundamental interactions.svg

Електромагні́тна взаємоді́я — найбільш досліджена з чотирьох фундаментальних фізичних взаємодій. Основними рівняннями електромагнетизму є рівняння Максвелла. Поширюється у формі електромагнітного поля, що складається з векторних безмасових квантівфотонів. Завдяки нульовій масі фотонів взаємодія є далекодійною; прикладом електромагнітної взаємодії на великій відстані є прийом випромінювання галактик і квазарів на відстанях у мільярди світлових років. В електромагнітній взаємодії беруть участь кварки і лептони, що мають електричний заряд.

Електромагнітною взаємодією зумовлено більшість явищ у світі, який оточує людину. Електромагнітна взаємодія відповідає за притягання електронів до ядер атомів, а тому відповідає за формування атомів та молекул і за їхні властивості. Проявом електромагнітної взаємодії є також світло - потік фотонів.

Електромагнітна взаємодія друга за інтенсивністю з фундаментальних взаємодій і слабша лише від сильної взаємодії, яка, однак має короткий радіус дії. Вона набагато сильніша за слабку взаємодію та гравітацію. Особливістю електромагнітної взаємодії проте є те, що електричні заряди бувають двох знаків, а тому можуть як притягатися, у випадку різнойменних зарядів, так і відштовхуватися, у випадку однойменних зарядів. Цим електромагнітна взаємодія суттєво відрізняється від гравітаційної, яка завжди має характер притягання. Завдяки існуванню двох типів зарядів більшість тіл у навколишньому світі електрично нейтральні, в той час як великі маси створюють великі сили тяжіння, попри слабкість гравітаційної взаємодії.

На сучасному етапі розвитку фізики існує теорія електро-слабкої взаємодії, яка об'єднує ці два типи взаємодії в єдине поле.

У класичних (неквантових) рамках електромагнітна взаємодія описується законами класичної електродинаміки. Квантовий опис електромагнітної взаємодії дає квантова електродинаміка.

Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light And.Linearly.Polarized.Light.Comparison.svg

Електричний заряд[ред.ред. код]

E FieldOnePointCharge.svg
Докладніше: Електричний заряд

Основною характеристикою частинок, що визначає їхню здатність взаємодіяти між собою через електромагнітну взаємодію є електричний заряд. Заряджені частинки й тіла, що складаються з них, можуть як притягатися, так і відштовхуватися, і для опису такої відмінності, частинки поділяють на від'ємно (негативно) заряджені й додатньо (позитивно) заряджені. Частинки з різнойменними зарядами притягаються, частинки з однойменними зарядами — відштовхуються. Відповідно, в атомній системі одиниць частинки можуть мати заряд -1 або 1. У популярних системах одиниць, таких як СІ, заряд частинок за абсолютною величиною дорівнює елементарному електричному заряду е.

Інтенсивність взаємодії між зарядженими частинками визнається сталою тонкої структури  \alpha . Вона на два порядки величини менша від інтенсивності сильної взаємодії і набагато більша від інтенсивності як слабкої, так і гравітаційної взаємодії. Зважаючи на те, що сильна взаємодія проявляється тільки на віддалях порядку розмірів атомного ядра, більшість сил у макроскопічному світі має електромагнітний характер. Винятком є тільки сили тяжіння, які, хоча й є дуже слабкими, завжди мають характер притягання, і, сумуючись від великої кількості частинок, дають у сумі значний ефект.

Електромагнітна взаємодія здійснюється через електромагнітне поле, що має дві складові: електричну й магнітну. Заряджені частинки створюють навколо себе електричне поле, частинки, які мають, магнітний момент створюють магнітне поле. Умовою існування магнітного моменту є або відмінний від нуля момент кількості руху або спін. Магнітний момент можуть мати також незаряджені, нейтральні частинки, такі як, наприклад, нейтрон, Це свідчить про певний неоднорідний внутрішній розподіл заряду, про структуру. Чисельно зв'язок між моментом кількості руху частинки та його магнітним моментом задається гіромагнітним співвідношенням. Гіпотетично, можливе існування магнітного заряду, так званого магнітного монополя, але експериментально частинок із таким зарядом ще не виявлено.

Електрична та магнітна складові електромагнітного поля, свторені однією частинкою, діють на електричний зяряд або магнітний момент іншої, і навпаки.

Електромагнітне поле[ред.ред. код]

Електромагнітне поле зазвичай описується двома векторами — напруженістю електричного поля  \mathbf{E} та магнітною індукцією  \mathbf{B} . Ці дві складові електромагнітного поля не є незалежними одна від іншої. При зміні системи відліку, переході від одної інерційної системи відліку до іншої, вони переходять одна в іншу за законом, заданим перетвореннями Лоренца. У теорії відносності їх об'єднують у тензор електромагнітного поля  F_{ik} .

Завдяки існуванню електричних зарядів, електрична складова поля може бути як потенціальною так і вихровою, тоді як магнітна складова поля можу бути тільки вихровою. Разом, потенціальну та вихрову складові поля можна описати електричним потенціалом  \varphi та векторним потенціалом  \mathbf{A} , визначеними з точністю до певного калібрування.

Змінне в часі магнітне поле породжує вихрове електричне поле, змінне електричне поле породжує вихрове магнітне поле. Перше з цих явищ називається електромагнітною індукцією, друге — робить змінне електричне поле аналогічним електричному струму. Разом ці два явища створюють можливість для існування в просторі електромагнітних хвиль. Саме у вигляді електромагнітних хвиль поширюється збурення електричного поля, викликане рухом його джерел: частинок з електричними зарядами та магнітними моментами. Електромагнітні хвилі поширюються в просторі зі скінченною швидкістю, яка задається фундаментальною фізичною константою швидкістю світла. Скінченна швидкість розповсюдження збурення електромагнітного поля забезпечує виконання принципу близькодії.

Рівняння[ред.ред. код]

Рівняння руху для електромагнітного поля називаються рівняннями Максвелла й у системі СГС мають форму

 \text{rot} \, \mathbf{B} = \frac{1}{c}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} + \frac{4\pi}{c}
\mathbf{j} ,
 \text{rot} \, \mathbf{E} = - \frac{1}{c}\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} ,
 \text{div} \, \mathbf{B} =  0
 \text{div} \, \mathbf{E} = 4\pi \rho,

де  \mathbf{j} - густина електричного струму, а  \rho - густина заряду. Ці рівняння інваріантні щодо перетворень Лоренца, тобто є релятивістськими. Водночас вони є квантовими рівняннями, якщо замість густини струму й густини заряду підставити відповідні квантові вирази.

Через тензор електромагнітного поля вони записуються:

 \frac{\partial F^{ik}}{\partial x^k} = -\frac{4\pi}{c}j^i.

Фотони[ред.ред. код]

Докладніше: Фотон

Кванти електромагнітного поля фотони вводяться через процедуру вторинного квантування. Вони характеризуються хвильовим вектором і поляризацією. Закон дисперсії фотонів лінійний, тобто вони є безмасовими частинками. Оскільки фотони описуються векторним полем, вони мають спін 1.

Кожна з мод фотонів задовольняє рівнянню гармонічного осцилятора, а це означає, що в основному стані вони здійснюють нульові коливання. Фізичний вакуум заповнений електромагнітним полем. Про існування такого поля свідчить ефект Казиміра, однак із ним також пов'язана проблема енергії вакууму, яка виявляється нескінченно великою.

Фотони є бозонами, тобто у стані з певними квантовими числами їх може бути довілька кількість. Число фотонів відповідає інтенсивності електромагнітної хвилі.

Основні формули класичної електродинаміки[ред.ред. код]

Ілюстрація відштовхування і притягання заряджених тіл

У класичній електродинаміці, що виникла ще до відкриття електрона та інших субатомних частинок, електричний заряд вважався неквантованою величиною. Втім, це не завадило побудувати правильний кількісний опис сил взаємодії між зарядами та струмами.

Сили притягння чи відштвохування між двома зарядженими тілами описуються законом Кулона:

СГСГ СІ
 \mathbf{F} = \frac{q_1 q_2}{r^3} \mathbf{r}  \mathbf{F} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^3} \mathbf{r}

де  q_1 та  q_2 електричні заряди тіл, а вектор  \mathbf{r} задає їхнє відносне положення.  \varepsilon_0 - електрична стала. Сила взаємодії спадає як квадрат відстані між зарядами. Це дуже повільне спадання порівняно, наприклад, із сильною взаємодією, для якої спадання експоненційне, тому електростатичні сили далекодійні.

Магнітне поле навколо ланки провідника довжиною  \Delta \mathbf{l} з електричним струмом  I визначається законом Біо-Савара-Лапласа.

СГС CI
 \mathbf{B} = \frac{1}{c}\frac{I \Delta \mathbf{l} \times \mathbf{r} }{r^3}   \mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I \Delta \mathbf{l} \times \mathbf{r} }{r^3}

де  \mu_0 - магнітна стала.

На провідник зі струмом, поміщений у магнітне поле з індукцією  \mathbf{B} , діє сила Ампера:

 \mathbf{F}_A = I  [\Delta \mathbf{l} \times \mathbf{B}] .

На заряджену частинку із зарядом  q , що рухається зі швидкістю  \mathbf {v} в магнітному полі з індукцією  \mathbf{B} та в електричному полі з напруженістю  \mathbf{E} , діє сила Лоренца:

СГС CI
 \mathbf{F}_L = q\mathbf{E} + \frac{q}{c}  [\mathbf{v} \times \mathbf{B}]  \mathbf{F}_L = q\mathbf{E} + q  [\mathbf{v} \times \mathbf{B}]

Взаємодія електромагнітних хвиль з речовиною[ред.ред. код]

Випромінювання[ред.ред. код]

Заряджена частинка, яка рухається у вакуумі зі сталою швидкістю, створює навколо себе електричне і магнітне поле, але не випромінює електромагнітних хвиль[1]. Її поля залишаються близькими. Електромагнітні хвилі випромінюються частинками, які рухаються з прискоренням. Випромінюючи хвилі, заряджені частинки втрачають енергію, тому таке випромінювання називають гальмівним.

Випромінювання електромагнітних хвиль складнішими, зокрема електрично нейтральними, фізичними об'єктами на зразок атомів, потребує розгляду в рамках квантової механіки. Класично атом можна змоделювати як диполь, що у збудженому стані здійснює коливання, в результаті чого виникає дипольне випромінювання, але така картина тільки наближена і не відображає фізичну ситуацію повністю. Квантова система має певний набір дозовлених станів. Переходи між станами можливі за рахунок взаємодії з електромагнітним полем, яке завжди присутнє в просторі. Існує імовірність процесу при якому квантова система переходить в стан з іншою енергією і одночасно виникає квант електромагнітного поля - фотон. Цей процес відбувається із виконанням законів збереження енергії та імпульсу. Імпульс фотона зазвичай малий, а тому віддачею при випромінюванні фотона зазвичай можна знехтувати, за винятком гамма-квантів. Енергія фотона дорівнює різниці енергій станів, між якими відбувається перехід. Імовірність випромінювання пропорційна числу фотонів, що існували в системі, плюс 1. Це означає, що акт випромінювання фотона може відбутися й тоді, коли в системі до нього не було фотонів. Таке випромінювання називають спонтанним. Випромінювання, зумовлене взаємодією із фотонами, що існували до нього, називають вимушеним. Завдяки спонтанному випромінюванню будь-який збуджений стан квантвої системи має скінченний час життя.

Поглинання[ред.ред. код]

Вільні заряджені частинки не поглинають фотонів. Такий процес заборонений законами збереження: імпульс фотона малий, а зміна енергії потрібна велика. Фотони поглинаються багаточастинковими квантовими системами, атомами, молекулами, кристалами, тощо. Процес поглинання описується квантовою механікою аналогічно процесу випромінювання і має резонансний характер. Фотон поглинається ефективно тоді, коли його енергія збігається з різницею енергій початкового та кінцевого стану квантової системи. Цим зумовлений лінійчастний характер спектрів поглинання атомів. Якщо перехід відбувається між локалізованим та делокалізованим станом, спектр поглинання стає неперервним. Спектри поглинання задовльняють також правилам відбору — квантові переходи можливі не між будь-якими станами.

Розсіяння[ред.ред. код]

Явище розсіяння фотона на вільній зарядженій частинці називається ефектом Комптона і відбувається тільки з високоенергетичними фотонами. Для низькоенергетичних фотонів неможливе одночасне виконання законів збереження енергії та імпульсу. Це розсіяння непружне, фоон передає частину своєї енергії зарядженій частинці й змінює свою частоту.

Складніші фізичні системи можуть розсіювани електромагнітне поле як пружно, так і непружно, існує багато видів розсіяння в залежності від розмірів розсіювачів та частоти електромагнітного поля. Зокрема, Томсонівське розсіяння рентгенівських променів викликане коливанням електронів у складі атомів та молекул, релеївське розсіювання зумовлене тілами з розмірами, меншими від довжини хвилі тощо.

Квантова електродинаміка[ред.ред. код]

Діаграма Фейнмана основного внеску в електрон-електронне розсіяння

Квантова електродинаміка дає найбільш повний опис електромагнітної взаємідії і довзволяє розглянути такі фундаментальні для фізики явища, як електрон-електронне розсіяння, ефект Комптона тощо. Функція Лагранжа, з якої виводяться рівняння руху для електрона та електромагнітного поля має вигляд:

\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu D_\mu-m)\psi -\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu},

де  \psi - хвильова функція електрона, біспінор,  \gamma^\mu - матриці Дірака,  m - маса електрона,  D_\mu = \partial \mu + ieA_\mu  ,  F_{\mu\nu} - тензор електромагнітного поля,  A^\mu - 4-потенціал.

Завдяки  D_\mu рівняння руху для електрон-позитронного та електромагнітного полів нелінійні, і жодна задача квантової електродинміки, крім модельних, не розв'язується аналітично. Зате, завдяки малості сталої тонкої структури,  \alpha , розроблена детальна теорія збуджень, що дозволяє з великою точністю передбачати результати експериментів.

Електромагнітна взаємодія в поданні теорії збурень квантової електродинаміки подається я сума усіх процесів обміну так званими віртуальними частинками, а ймовірності цих процесів обчислюються за допомогою спеціальних малюнків - діаграм Фейнмана. Зокрема, власна енергія будь-якого об'єкту квантової електродинаміки, навіть, вакууму — найнижчого стану простору, в якому відсутні частинки, повинна розраховуватися з врахуванням безперестанного і повслюдного народженя й анігіляції пар частинок та античастинок, що називається поляризацією вакууму. Оскільки для розрахунку характеристик частинок, таких як заряд і маса, теж потрібно враховувати віртуальні взаємодії, їхні спостережувані значення відрізняються від «істинних», тобто перенормовуються.

Джерела[ред.ред. код]

  • С.Е. Фріш і А.В. Тіморєва (1953). Курс загальної фізики. Том II. Електричні і електромагнітні явища. Київ: Радянська школа. 
  • І.М.Кучерук, І.Т.Горбачук, П.П.Луцик (2006). Загальний курс фізики: Навчальний посібник у 3-х т. Т.2. Електрика і магнетизм. Київ: Техніка. 
  • Сугаков В. Й. Електродинаміка. — К.: Вища школа, 1974. — 271 с.
  • Федорченко А. М. Класична механіка і електродинаміка // Теоретична фізика. — К.: Вища школа, 1992. — Т. 1. — 535 с.
  • Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. (1974). Теоретическая физика. т. ІІ. Теория поля. Москва: Наука. 
  • Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. (1989). Теоретическая физика. т. IV. Квантовая электродинамика. Москва: Наука. 
  • Борн М., Вольф Э. (1973). Основы оптики. Москва: Наука. 
  • Сивухин Д.В. (1977). Общий курс физики. т III. Электричество. Москва: Наука. 
  • Дж.Д. Бьеркен, С.Д. Дрелл (1978). Релятивистская квантовая теория. Т. 1. Релятивистская квантовая механика. Москва: Наука. 
  • Дж.Д. Бьеркен, С.Д. Дрелл (1978). Релятивистская квантовая теория. Т. 2. Релятивистские квантовые поля. Москва: Наука. 
  • Тамм И. Е. Основы теории электричества. — М.: Наука, 1989. — 500 с.

Виноски[ред.ред. код]

  1. Винятком є черенковське випромінювання, коли частинка рухається не у вакуумі, а в середовищі, і її швидкість перевищує швидкість світла в цьому середовищі.


Фундаментальні взаємодії
Гравітація | Електромагнітна взаємодія | Слабка взаємодія | Сильна взаємодія