Електронний фільтр

Фі́льтр в електро́ніці — пристрій для виділення бажаних компонент спектру електричного сигналу та/або придушення небажаних.

Загальний опис

Електронний фільтр — електричний пристрій, в якому з спектру поданих на його вхід електричних коливань виділяються (пропускаються на вихід) складові, розташовані в заданої області частот, і не пропускаються всі останні складові.

Е. ф. використовуються в системах багатоканальному зв'язку, радіопристроях, пристроях автоматики, телемеханіки, радіовимірювальної техніки і т. д. — скрізь, де передаються електричні сигнали за наявності інших (що заважають) сигналів і шумів, що відрізняються від перших по частотному складу; вони застосовуються також в випрямлячах струму для згладжування пульсацій випрямленого струму. Область частот, в якій лежать складові, Е, що пропускаються (затримувані). ф., називають смугою пропускання (смугою затримання). Властивості Е, що фільтрують. ф. кількісно визначаються відносною величиною загасання, що вноситься ним, в складові спектру електричних коливань: чим більше відмінність загасань в смузі затримання і смузі пропускання, тим сильніше виражені його властивості, що фільтрують. По вигляду кривій залежності загасання від частоти (по взаємному розташуванню смуг пропускання і затримання) розрізняють Е. ф.: нижніх частот (ФНЧ) проникні коливання з частотами не вище деякою граничною f в і затримуючих коливаннях з частотами вище f в , верхніх частот (ФВЧ), в яких, навпаки, пропускаються коливання з частотами вище за деяку f н і пригнічуються коливання нижче цього кордону; смугово-проникні (ППФ), або смугові, виділяючі коливання лише в кінцевому інтервалі частот від f в до f н , що смуговий-затримують (ПЗФ), інакше режекторні фільтри, зворотні ППФ по своїх частотних характеристиках.

Конструкція Е. ф., технологія їх виготовлення, а також принцип дії визначаються перш за все робочим діапазоном частот і необхідним виглядом частотної характеристики. У діапазоні від одиниць кгц до десятків Мгц (в окремих випадках — до одиниць Ггц ) набули поширення LC -фільтри ( мал. 1 , а, би, г), дискретні елементи, що містять, — котушки індуктивності і електричні конденсатори; у діапазоні від доль гц до сотень кгц найчастіше використовують пасивні або активні RC -фільтри ( мал. 1 , би), виконані на основі резисторів і конденсаторів (активний, крім того, містить підсилювач електричних коливань ). Дія LC- і RC -фільтров засноване на використанні залежності опори реактивного (ємкісного і індуктивного) від частоти змінного струму. Для фільтрації сигналів, частота яких складає долі гц, служать електротеплові фільтри (ЕТФ), що конструктивно є стрижнем з джерелом тепла і термоелектричним перетворювачем; введення в ЕТФ підсилювачів з зворотним зв'язком дозволяє реалізувати електротеплові ФВЧ і ППФ. Відомі також електромеханічні фільтри, виконані на основі дискових, циліндрових, пластинчастих, гантельних і камертонних резонаторів . У таких Е ф використовується явище механічного резонансу; застосовуються в діапазоні від декількох кгц до 1 Мгц. Високими властивостями, що фільтрують, володіють п'єзоелектричні ППФ і ПЗФ, матеріалом для виготовлення яких служить п'єзокварц або п'єзоелектрична кераміка (див. також П'єзоелектрика ). Такі, наприклад пьезокварцові фільтри на дискретних елементах — кварцових резонаторах у поєднанні з котушками індуктивності і конденсаторами; монолітні багаторезонаторні пьезокварцові фільтри. Зв'язок між резонаторами в останніх здійснюється за допомогою акустичних хвиль — об'ємних (для фільтрів, вживаних в діапазоні частот від декількох Мгц до десятків Мгц ) або поверхневих (у діапазоні від декількох Мгц до 1—2 Ггц ) . Особливу групу Е. ф. складають цифрові фільтри ( мал. 2 ), що часто виконуються на інтегральних схемах. В надвисоких частот техніку Е. ф. реалізують на основі відрізань ліній передачі ( коаксіальних кабелів, полоськових ліній, металевих радіохвилеводів і ін.), що є по суті розподіленими коливальними системами . В діапазоні 100 Мгц — 10 Ггц застосовують гребінчасті, шпилькові, зустрічно-стрижньові, ступінчасті і ін. Е. ф. з полоськових резонаторів ( мал. 3 ). У діапазоні від декількох Ггц до декількох десятків Ггц поширені хвилеводні Е. ф., що є хвилеводною секцією з підвищеною критичною частотою (хвилеводний ФВЧ) або секцію, що містить резонансні діафрагми або об'ємні резонатори (хвилеводний ППФ).

Типи фільтрів

Фільтри, що знаходять застосування в обробці сигналів, бувають

• аналоговими або цифровими
• пасивними або активними
• лінійними і нелінійними
• рекурсивними і нерекурсивними

Серед безлічі рекурсивних фільтрів окремо виділяють наступні фільтри (за виглядом передавальної функції):

• фільтри Чебишева
• фільтри Бесселя
• фільтри Баттерворта
• еліптичні фільтри

По тому, які частоти фільтром пропускаються (затримуються), фільтри підрозділяються на:

• фільтри нижніх частот (ФНЧ)
• фільтри верхніх частот (ФВЧ)
• смугові фільтри (смугово-пропускні, СПФ)
• смугово непропускні (режекторні) фільтри (СНФ)
• фазові фільтри

Принцип роботи пасивних аналогових фільтрів

Простий смуговий LC-фільтр

У схемах пасивних аналогових фільтрів використовують реактивні елементи, такі як котушки індуктивності і конденсатори. Опір реактивних елементів залежить від частоти сигналу, тому, комбінуючи такі елементи, можна добитися посилення або ослаблення гармонік з потрібними частотами.

LC-фільтр

LC-фільтр

На малюнку показаний приклад простого смугового LC-фільтру: при подачі сигналу певної частоти на вхід фільтру (зліва), напруга на виході фільтру (справа) визначається відношенням реактивних опорів котушки індуктивності ($X_L = \omega L$) і конденсатора ($X_C = 1/ \omega C$).

Коефіцієнт передачі цього фільтру можна обчислити, розглядаючи дільник напруги, утвореного частотно-залежними опорами. Комплексний (з урахуванням зрушення фаз між напругою і струмом) опір котушки індуктивності є $Z_L = j\omega L = jX_L$ і конденсатора $Z_C = 1 / ( j\omega C ) = -j X_C$, де, $j=\sqrt{-1}$, тому, для ненавантаженого LC-фільтру

$K=\frac{Z_C}{Z_L + Z_C}\,\!$.

Підставляючи значення опорів, одержимо для частотно-залежного коефіцієнта передачі:

$K(\omega)=\frac{1}{1-\omega^2\,LC}=\frac{1}{1-(\omega/\omega_0)^2}\,\!$.

Як видно, коефіцієнт передачі ненавантаженого ідеального смугового фільтру необмежено росте з наближенням до частоти $\omega_0=1/\sqrt{LC}$, і потім зменшується. На дуже низьких і дуже високих частотах коефіцієнт передачі такого фільтра близький до нуля. Взагалі, залежність модуля комплексного коефіцієнта передачі фільтру від частоти називають амлітудно-частотною характеристикою (АЧХ), а залежність фази — фазо-частотною характеристикою (ФЧХ).

У реальних схемах до виходу фільтру підключається активне навантаження, яке знижує добротність фільтру і запобігає гострому резонансу АЧХ поблизу частоти $\omega_0$. Величину $\rho = \sqrt{L/C}$ називають характеристичним опором фільтру. Так, фільтр нижніх частот (ФНЧ), навантажений на опір, рівний характеристичному, має нерезонансну АЧХ, приблизно постійну для частот $\omega < \omega_0$, і убуває як $1/\omega^2$ на частотах вище за $\omega_0$.. Тому, частоту $\omega_0$. називають частотою зрізу.

Аналогічним чином будується і LC-фільтр верхніх частот. У схемі ФВЧ міняються місцями котушка індуктивності і конденсатор. Для ненавантаженого ФВЧ виходить наступний коефіцієнт передачі:

$K(\omega)=-\frac{(\omega/\omega_0)^2}{1-(\omega/\omega_0)^2}\,\!$.

На дуже низьких частотах модуль коефіцієнта передачі ФВЧ близький до нуля. На дуже високих - до одиниці.

Принцип роботи активних аналогових фільтрів

Активні аналогові фільтри будуються на основі підсилювачів, охоплених колом зворотного зв'язку (додатного або від'ємного). У активних фільтрах можливо уникнути застосування котушок індуктивності, що дозволяє зменшити фізичні розміри пристроїв, спростити і здешевити їх виготовлення.

Застосування

LC-фільтри використовуються в силових електричних ланцюгах для гасіння перешкод. У каскадах радіоелектронної апаратури часто застосовуються перебудовувані LC-фільтри, наприклад, простий LC-контур, включений на вході середньохвильового радіоприймача забезпечує настройку на певну радіостанцію.

Фільтри використовуються в звуковій апаратурі в багатосмугових еквалайзерах для коректування АЧХ, для розділення сигналів низьких, середніх і високих звукових частот в багатосмугових акустичних системах, в схемах частотної корекції магнітофонів і ін.

Див. також

• реактивний опір
• операційний підсилювач
• індуктивність, котушка індуктивності
• ємність, конденсатор
• спектр
• добротність
• АЧХ
• Цифрова обробка сигналів