Еміль Пост

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Пост Еміль Леон
Emil Leon Post.jpg
Народився 11 лютого 1897(1897-02-11)
Августув, тодішня Російська імперія, сьогодні Польща
Помер 21 квітня 1954(1954-04-21) (57 років)
Нью-Йорк, США
Громадянство США США
Alma mater Колумбійський університет

Пост Еміль Леон (пол. Emil Leon Post) (11 лютого 1897, Августув, Царство Польське — 21 квітня 1954, Нью-Йорк) — американський математик та логік, один із засновників багатозначної логіки; основні праці з математичної логіки: алгебра Поста, класи Поста функцій алгебри логіки; запропонував абстрактну обчислювальну машину — машину Поста. Найбільш відомий своїми досягненнями у теорії рекурсії.

Біографія[ред.ред. код]

Еміль Леон Пост народився в ортодоксальній єврейській родині, яка мешкала недалеко від Білостоку. Цього ж року його батько Арнольд емігрував до Сполучених Штатів. Коли у батька справи стали йти добре, тоді сім'я (семирічний Еміль, його дві сестри і мати) теж переїхала з Царської Росії до Нью-Йорка. Сім'я мешкала у коміортабельному будтнку у Гарлемі.

У дитячому віці Еміль захоплювався астрономією, проте нещасний випадок перекреслив плани хлопця — у 12-річному віці він втратив ліву руку. Перед закінченням школи Еміль подав запит у кілька обсерваторій — чи його вада не зашкодить професії астронома. Отримані відповіді утримали його від реалізації дитячих амбіцій і Еміль зайнявся математикою.

У 1921 році Еміль Пост захистив докторську дисертацію у галузі математики у Колумбійському університеті. У дисертації він виклав метод оцінки пропозиційних формул за допомогою таблиць істинності. У ній вперше отримано низку фундаментальних результатів в металозіці для класичної логіки висловлювань: несуперечність, дедуктивна повнота, розв'язність, функціональна повнота. У цій роботі вперше побудована багатозначна логіка більш ніж з 3 істинними значеннями і з довільною кількістю виділених значень. Тут же встановлено, що множина замкнутих класів у класичній логіці лічильна.

1920-1921 навчальний рік Пост провів на постдокторських студіях у Прінстонському університеті. Саме тут у нього стався перший напад маніакально-депресивного психозу. Ця хвороба супроводжувала Поста протягом всього його життя. Він достатньо відновився після цього першого нападу і отримав посаду викладача у Корнельському університеті, проте другий напад змусив його припинити викладання в Університеті. Впродовж 20-х років Еміль Пост заробляв на життя викладаючи математику у George Washington High School у Нью-Йорку. Зі своїм лікарем Пост розробив режим, який був призначений унеможливити непотрібного збудження, яке вело до нападів психозу. Режим дозволяв Посту займатися наукою і дослідами лише три години на день.

Незважаючи на такий режим та велике навчальне навантаження (16 годин на тиждень) Пост зміг у цей період опублікувати свої найвпливовіші праці. Його одруження з Ґертрудою Сінґер у 1929 безсумнівно стало засобом стабільності його життя. Дружина асистувала Емілю друкуючи його статті та листи, а також займалася щоденними фінансами сім'ї.

У 1932 році Еміля Поста було призначено на факультет математики Сіті Коледжу в Нью-Йорку. Пропрацювавши місяць він залишив посаду, проте, повернувся у 1935 році, і залишався на посаді до самої смерті у 1954 році від серцевого нападу під час електрошоку.

Е.Пост входить у четвірку великих учених, які практично одночасно усвідомили можливість уточнення загального уявлення про алгоритм. У 1943 Постом було вперше запропоновано загальне поняття обчислення, яке має фундаментальне значення для доведення нерозв'язності низки проблем математики. У 1944 публікується, мабуть, найвпливовіша робота Поста, де у первісному вигляді викладається теорія ступенів нерозв'язності, а у 1947 вперше в історії математики (незалежно від А А. Маркова) було наведено приклад «внутріматематичної» нерозв'язної масової алгоритмічної проблеми, а саме проблеми А. Туе (проблема рівності для напівгруп). Пост вважав — і писав про це Курту Ґеделю, — що за 15 років до революційних ґеделевських робіт про неповноту, він вже мав ці теореми, хоча і не у такій завершеній формі.

Досягнення[ред.ред. код]

  • Паралельно з А. Тюринґом ввів (і вперше — у 1936 році — опублікував) уточнене поняття алгоритму у вигляді абстрактної обчислювальної машини. Сьогодні такі абстрактні «машини» дещо несправедливо називаються машинами Тюринґа, рідше машинами Тюринґа-Поста або машинами Поста-Тюринґа.
  • Є родоначальником алгебри логіки. Повністю дослідив пропозиційну логіку, яка розглядається як система (алгебра) пропозиційних функцій, зокрема описав всі її підалгебри.
  • Ввів гранично загальне поняття канонічного числення, яке узагальнює поняття логічного числення у випадку систем, в яких відбуваються будь-які дискретні процеси. Теорія канонічних числень є одночасно узагальненням і логічного синтаксису, і теорії алгоритмів, оскільки алгоритми також є частковим випадком канонічних числень (інший варіант цієї ж теорії запропонував Р. М. Смалліан, увівши в якості первинного поняття формальної системи).

Вибрані праці[ред.ред. код]

  • 1936, «Finite Combinatory Processes — Formulation 1,» Journal of Symbolic Logic 1: 103—105.
  • 1940, «Polyadic groups», Transactions of the American Mathematical Society 48: 208—350.
  • 1943, "Formal Reductions of the General Combinatorial Decision Problem, " American Journal of Mathematics 65: 197—215.
  • 1944, "Recursively enumerable sets of positive integers and their decision problems, " Bulletin of the American Mathematical Society 50: 284—316. Вводить важливе поняття редукції many-one.

Див. також[ред.ред. код]