Ендрю Джон Вайлс

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Ендрю Джон Вайлс
англ. Sir Andrew John Wiles
Andrew wiles1-3.jpg
Народився 11 квітня 1953(1953-04-11) (61 рік)
Кембридж, Англія
Громадянство Велика Британія
Галузь наукових інтересів математика
Відомий завдяки: математик, що довів Велику теорему Ферма
Нагороди
Кавалер ордена Британської імперії
Премія Шао

Сер Ендрю Джон Вайлс (англ. Sir Andrew John Wiles, народився 11 квітня 1953, Кембридж, Велика Британія, лицар-командор Ордена Британської Імперії з 2000) — англійський та американський математик, професор математики Принстонського університету, завідувач його кафедри математики, член наукової ради Інституту математики Клея[1]. Здобув ступінь бакалавра 1974 року у коледжі Мертон Оксфордського університету. Наукову кар'єру почав влітку 1975 під керівництвом професора Джона Коутса у коледжі Клер Кембриджського університету, де і отримав ступінь доктора. У період з 1977 по 1980 Вайлс обіймав посади молодшого наукового співробітника у коледжі Клер і доцента у Гарвардському університеті. Спільно з Джоном Коутс він працював над арифметикою еліптичних кривих з Шаблон:Не перекладено 5 методами Шаблон:Не перекладено 5. 1982 року Вайлс переїхав з Великої Британії до США.

Одним з головних подій у його кар'єрі стало доведення Великої теореми Ферма: Вайлс виявив технічний метод, що дозволив закінчити доведення 1995 року за допомогою свого колишнього аспіранта Річарда Тейлора. Працювати над теоремою Ферма він почав влітку 1986 одразу після того, як Кен Рібет довів, що теорема Ферма випливає з гіпотези Таніями — Сімура у разі напівстабільності еліптичних кривих. Основна ідея про наявність зв'язку між цими теоремами, висловлена 1985 року, належить німецькому математику Герхарду Фрею[en].

Історія доведення[ред.ред. код]

Велика теорема Ферма стверджує, що не існує натуральних рішень рівняння an + bn = cn для натуральних n > 2.

Ендрю Вайлс дізнався про Велику теоремі Ферма у віці десяти років. Тоді він зробив спробу довести її, використовуючи методи зі шкільного підручника; природньо, що у нього нічого не вийшло. Пізніше він став вивчати роботи математиків, які намагалися довести цю теорему. Після вступу до коледжу Ендрю закинув спроби довести Велику теорему Ферма та зайнявся вивченням еліптичних кривих під керівництвом Джона Коутса.

В 1950 — 1960-х роках припущення про наявність зв'язку між еліптичними кривими та модулярних формами було висловлено японським математиком Сімура, які грунтувалися на ідеях, висловлених іншим японським математиком — Таніямою. У західних наукових колах ця гіпотеза була відома завдяки роботі Андре Вейля, який внаслідок ретельного її аналізу виявив деякі свідчення на її користь. Через це гіпотезу часто називають теоремою Сімура — Таніями — Вейля. У гіпотезі стверджується, що кожна еліптична крива над алгебраїчним числовим полем є Автоморфною. Зокрема, кожна еліптична крива над раціональними числами повинна бути модуляром. Остання властивість (теорема про модулярність) була повністю доведено 1999 року Крістофом Бройлем, Браяном Конрадом, Фредом Даймондом та Річардом Тейлором, які перевірили вироджені випадки ненапівстабільних еліптичних кривих після того, як Вайлс 1995 року довів напівстабільний випадок, який доводить теорему Ферма.

Зв'язок між теоремами Ферма та Таніями — Сімура

Нехай p — просте непарне число і a, b і c — такі натуральні числа, що ap+bp=cp. Тоді відповідне рівняння y2 = x(x — ap) (x + bp) визначає гіпотетичну еліптичну криву, так звану криву Фрея, яка існує, якщо існує контрприклад до Великої теореми Ферма. Герхард Фрей зауважив, що якщо така крива існує, то вона володіє надто незвичайними властивостями, і відповідно вона може бути модулярною.

Зв'язок між теоремами Таніями — Сімура та Ферма була встановлена ​​ Кеном Рібетом, який за основу взяв роботи Баррі Мазура та Жан-П'єра Серра. Рібет довів, що крива Фрея не модулярна. Це означало, що доказ напівстабільності у випадку теореми Таніями — Сімура підтверджує правдивість Великої теореми Ферма.

Робота Вайлса має фундаментальний характер, однак метод застосовується лише для еліптичних кривих над раціональними числами, у той час як гіпотеза Таніями — Сімури охоплює еліптичні криві над будь-яким алгебраїчним числовим полем. Тому передбачається, що існує загальніше та елегантніше доведення модулярних еліптичних кривих.

Відображення в культурі[ред.ред. код]

Робота Вайлса над Великою теоремою Ферма знайшла відображення у мюзиклі «Велике танго Ферма» Лесснера та Розенблума[2].

Вайлс і його робота згадані в епізоді «Facets» серіалу «Star Trek: Deep Space Nine».

Нагороди[ред.ред. код]

Ендрю Вайлс — лауреат багатьох міжнародних премій з математики:

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]