Енергія графа

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Енергія графа — це сума абсолютних значень власних чисел матриці суміжності графа.[1]

Математично енергія графа описується наступним чином. Розглянемо простий граф G (тобто граф, що не містить петель, або паралельних ребер), який має n вершин та m ребер. Нехай А — це матриця суміжності даного графа. Тоді енергія графа визнчається як:

E(G) = \sum_{i=1}^n|\lambda_i|

де \lambda_i,  i = 1 , \ldots , n це власні числа матриці суміжності G.

Примітки[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]

  • D. M. Cvetkovi´c, M. Doob and H. Sachs, Spectra of Graphs, Academic Press, New York, 1979.
  • I. Gutman, The energy of a graph, Ber. Math. Stat. Sekt. Forschungszentrum Graz., 103: 1-22 (1978).
  • I. Gutman, The energy of a graph: old and new results, Algebraic Combinatorics and Applications, 196—211, Springer-Verlag, Berlin, 2001.