Ергодична гіпотеза

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ергодична гіпотеза - припущення про те, що динамічна багаточастинкова система при своїй еволюції з часом побуває в усіх можливих мікроскопічних станах із однаковою імовірністю.

Ергодична гіпотеза є основним припущенням статистичної механіки, яке дозволяє замінити часове усереднення фізичних величин усереднення по ансамблю.

В кожному мікроскопічному стані багаточастинкова динамічна система описується набором координат та імпульсів частинок:  q_i та  p_i . З часом координати та швидкості частинок зміінюються, тобто  q_i є функцією часу. Будь-яка характеристика динамічної системи залежить від координат та швидкостей частинок, а з ними й від часу. Для визначення середнього значення цієї характеристики необхідно провести усереднення по часу:

 \bar{A} = \frac{1}{T} \int A(q_i(t), p_i(t)) dt .

Однак, точне визначення координат частинок для системи, яка складається з дуже великого числа частинок та відслідковування їхньої еволюції, неможливе. Однак, опираючись на ергодичну гіпотезу можна припустити, що кожне з можливих значень координати  q_i реалізуватиметься в ході еволюції ситеми з однаковою ймовірністю. Тоді

 \bar{A} = \frac{1}{V_{ph}} \int A(q_i, p_i) \prod_i dq_idp_i ,

де V_{ph} - фазовий об'єм системи.



Строгого доказу ергодичної гіпотези для систем, які вивчаються в статистичні фізиці не існує, однак на її користь говорить успішне застосування для опису найрізноманітніших фізичних систем.




Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.