Ердеш Пал

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Перейти до: навігація, пошук
Пал Ердеш
Народився 26 березня 1913
Будапешт, Угорщина
Помер 20 вересня 1996
Варшава, Польща
Місце проживання Угорщина,
Великобританія,
США,
Ізраїль,
пізніше без постійного місця проживання
Громадянство угорське
Галузь наукових інтересів Математика
Заклад унів. Прінстон,
унів. Пурдю,
унів. Нотр Дам,
пізніше без постійного місця роботи
Alma Mater Будапештський унів. тоді ім. Петера Пазмані
Відомі учні
Відомий у зв'язку з: комбінаторика,
теорія графів,
теорія чисел
Нагороди лауреат премії Кола (1951), лауреат премії Вольфа (1983-84)
Примітки число Ердеша тільки в Ердеша дорівнює нулю !

Пал Ердеш [ˈɛrdøːʃ], (угор. Pál Erdős, відомий також як Paul Erdős; *26 березня 1913 у Будапешті, Угорщина; †20 вересня 1996 у Варшаві, Польща) угорський-єврейський математик XX століття, відомий своєю ексцентричністю та надзвичайною продуктивністю. Ще за життя він став легендою серед математиків.

Співпрацював одночасно з сотнями інших колег над проблемами з комбінаторики, теорії графів, теорії чисел, класичного аналізу, теорії наближених обчислень, теорії множин та теорії ймовірностей.

Не приділяючи уваги земним благам кочував з одного наукового конгресу на інший або від одного колеги до іншого, часто говорив про ц ю цнигу,— в котрій Господь зберігає ідеальні доведення математичних законів.

Зміст

[ред.] Життя

26 березня 1913 у Будапешті (на той час Австро-Угорщина) третьою дитиною у сім'ї єврейських учителів математики народився Пал (угор. Pál). Його старші сестри померли рано у віці 3 та 5 років, ще до народження хлопця. Тож він був єдиною дитиною Анни (Anna) та Лайоша (Lajos) Ердеш. Батьки самі були вільнодумцями в релігійних питаннях що й передали сину. 1914 батько потрапляє в полон під час нападу росіян на Австро-Угорщину. Мати продовжує викладати математику, тож Пала виховує німецька гувернантка.

1916 трирічним малюком він уже вміє рахувати, а в чотири роки вираховує в голові друзям сім'ї їхній вік у секундах. Мати, боячись інфекційних захворювань, котрі стали причиною смерті доньок, намагається оберігати сина від контактів з людьми і винаймає приватного вчителя. У побуті Ердеш дуже залежав від матері, котра померла 1971 року: за його ж власними висловлюваннями, він лише в 11 років навчився зав'язувати шнурівки. Старші класи школи Пал відвідував лише кожен другий рік, оскільки мати, намагаючись оберегти його, постійно змінювала свою думку. 1919 у часи комуністичного правління Бела Куна в Угорщині, мати стає директором школи. 1920 зі зміною влади та початком правління адмірала Міклоша Хорті мати звільняють з роботи. Внаслідок підтримки антисемітизму урядом тогочасної Угорщині, багато єврейських вчених залишають країну. Цього ж року з полону повертається батько, котрий під час полону вивчив англійську і навчає її свого сина. Проте батько не володів правильною вимовою, і син на все життя зберіг дуже своєрідний акцент.

Сімнадцятирічним юнаком Пал поступає 1930 до Будапештського університету. Це стало можливим лише тому, що з 1928 року євреям дозволили навчатись у вищих учбових закладах країни, якщо вони перемагали у національних конкурсах. Вже через чотири роки у 1934 він отримує звання доктора математики. Цього ж року, внаслідок посилення антисемітських настроїв у країні, Пал Ердеш залишає Угорщину і переїздить до Манчестеру (Великобританія), де отримує стипендію і співпрацює з Гарольдом Девенпортом (Harold Davenport). Подорожуючи Англією, він знайомиться також з відомим математиками того часу: у Кембріджі з Ґодфрі Г. Гарді (Godfrey Harold Hardy) та Станіславом Улямом, котрий емігрував до Англії зі Львова.

У 1938 — перша посада в США, а саме науковий стипендіат при університеті Прінстону (Нью-Джерсі, США). Проте не надовго затримується тут, оскільки керівництво університету вважає його "дивакуватим та нетрадиційним". З цього часу він призвичаюється до кочування з одного математичного інституту до іншого, не витримує затримуватись надовго на одному місці і подорожує до останніх днів життя.

У 1941 разом з колегами Артуром Стоуном та Шізуо Какутані його заарештовало ФБР та після допиту звільнено. Виїхавши на природу до моря вони, не помітивши вивіски «Вхід заборонено», побували на пагорбі з вежею та зробили декілька знімків на згадку. За що і були звинувачені у шпіонажі. Непорозуміння було швидко вирішене, але факт запису до актів ФБР перешкоджав йому пізніше у часи непримиримого антикомунізму в США (1940-50 роки).

У лютому 1948 після війни він зміг після 10-літньої розлуки відвідати свою матір та друзів в Угорщині. Внаслідок початку холодної війни і закриття кордонів Пал Ердеш зміг знову виїхати з країни лише у лютому 1949.

У 1952 отримує місце в університеті Нотр Дам (США), до цього три роки кочував між Англією і США.

У 1954 незважаючи на попередження комісії МакКарті (англ. McCarthy), що при виїзді за межі США він втратить право повернутись сюди, Ердеш вирушає на конференцію до Амстердаму і втрачає зелену карту. У 1960-х він погоджується працювати в університеті Єрусалиму, оскільки в Англії та Нідерландах його перебування було небажаним. Лише 1963, після багатьох відхилених запитів, він отримав дозвіл на в'їзд до США. Офіційно причину відмов не називали. Пізніше, на основі службових документів виявилось, що негативно вплинули арешт у 1941 році та знайомство з китайським математиком Лу-Кенґ Хуа (Loo-Keng Hua).

30 років він офіційно вважався працівником університету в Єрусалимі, насправді подорожуював з одного універститету до іншого, щоб співпрацювати з колегами-математиками. У цій співпраці Ердеш опублікував близько 1.500 наукових статей, як жоден інший науковець. Це стало приводом жарту і появи чисел Ердеша. Так число Ердеша 1 у тих математиків, хто напряму працював з Ердешем (509 осіб). Ті, хто працював з кимось, чиє число є 1, але не працював з самим Ердешем, — число Ердеша 2 і т.д.

Щоб продуктивніше працювати, Ердеш спав лише чотири-п'ять годин на добу і вживав амфетаміни, зокрема Benzedrine. 1979 року він побився об заклад 500 доларів з американським математиком Рональдом Ґрехемом (англ. Ronald Graham), що протримається без наркотиків 30 днів. Вигравши заклад, він одразу продовжує вживання наркотиків. За власними словами, це парі відкинуло його в математиці на місяць назад:

«Before, when I looked at a piece of blank paper my mind was filled with ideas. Now all I see is a blank piece of paper.»
(Раніше, перед тим як подивитись на чистий лист паперу, моя голова була повна ідей. Тепер, все що я бачу — це лише чистий папір.)

Пал Ердеш помер 20 вересня 1996 від серцевого нападу у віці 83 років на конференції у Варшаві. Ердеш ніколи не був одружений і не залишив нащадків. Він жив простим життям заради математики. Отриманими преміями підтримував талановитих студентів або виставляв їх як премію за розв'язання складних задач.

[ред.] Праця та погляди

Ердеш, відомий своєю ексцентричнічтю, мав цікавий погляд на життя. Так у 1985, викладаючи, він казав «You don't have to believe in God, but you should believe in The Book.» Ви можете не вірити в Бога, проте ви повинні вірити в Книгу. Сумніваючись в існуванні Бога, називав його найбільшим фашистом (Supreme Fascist, SF), та звинувачував його в зникненні шкарпеток та угорських паспортів, а також в приховуванні найелегантніших математичних доказів від інших. Бачучи гарне математичне доведення Ердеш казав: «This one's from The Book!» Це одне із Книги!.

Ердеш був одним з найплідніших математиків, що коли-небудь опубліковували свої праці — другим після Леонарда Ейлера). «Якщо Ейлер видав більше сторінок, то Ердеш більше аркушів» (Хоффман, 1998). Він написав понад 1.500 математичних статей у співавторстві з 509 колегами й щиро вірив і доводив у житті, що математика це соціальна діяльність.

[ред.] Співпраця з іншими

Головним чином Ердеш працював у галузі теорії чисел та комбінаториці. Окрім того він був першим у використанні доказів теорії вірогідності у теорії чисел і теорії графів. Його мало цікавила розбудова певних теорій, більший інтерес викликали спеціальні проблеми, особливо їх якомога прості, елегантні та наглядні докази.

Ще 1931 року, будучи студентом у Будапешті, він знайшов елегантний елементарний доказ припущення Бертранда (фр. Joseph Louis François Bertrand, 1845): \forall\ n > 1\ \exists\ p — просте, n\,<\,p\,<\,2n (вперше доведено Пафнутієм Львовичом Чебишевим, 1850)

У комбінаториці він працював зокрема над теорією екстремальних графів, питаннями комбінаторики в елементарній геометрії і теорії Рамсея (Frank Plumpton Ramsey). Тут він був причетний до доказу теореми Ердеша-Секереша (угор. George-Szekeres) 1935 року.

1939 він разом з Марком Кацом довів теорему Ердеша-Каца про те що кількість прімфакторів числа є нормально розподіленою, як і випадкові числа. Ердеш дізнався про це припущення на лекції Каца у Прінстоні і після лекції прийшов з доказом теореми.

1949 він одночасно з Атле Зельберґом (норв. Atle Selberg) навів елементарне (тобто без застосування теорії функції) доведення теореми про прості числа. Зельберґ отримав за цей доказ медаль Філдса.

У серії праць з Альфредом Реньї (угор. Alfred Renyi) він у 1959-1968 розвивав теорію випадкових графів (m вершин і n ребер), зокрема вони змогли довести залежність структури і появи нових властивостей від величини графу. Це пізніше відігралу роль в інформатиці.

Попри теореми Ердеш відомий завдяки своїм припущенням. …

[ред.] Публікації

  • Після його смерті вийшла книга «Proofs from THE BOOK» (Доведення з ЦІЄЇ КНИГИ, вперше 1998), в котрій опубліковано 32 доведення теорем з різних математичних галузей: геометрії, комбінаторики, мат. аналізу, теорії графів, теорії чисел. Значний внесок до цього видання доклав сам Пал Ердеш.
  • 1993 під назвою «N - це Число: Портрет Пола Ердеша»[1] вийшов документальний фільм про життя вченого та за його участю.

[ред.] Посилання

  1. ↑ http://www.imdb.com/title/tt0125425/ інформація про фільм «N Is a Number: A Portrait of Paul Erdös» на IMDb.com

[ред.] Дивись також

[ред.] Література

[ред.] Посилання

  1. ↑ http://www.imdb.com/title/tt0125425/ інформація про фільм «N Is a Number: A Portrait of Paul Erdös» на IMDb.com

[ред.] Дивись також

[ред.] Література


Персоналії Це незавершена стаття про персоналії.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

Отримано з http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D1%80%D0%B4%D0%B5%D1%88_%D0%9F%D0%B0%D0%BB
Особисті інструменти