Ефективна оцінка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Визначення[ред.ред. код]

Оцінка  \widehat{\theta_1} \in \Kappa\! параметра  \theta \! називається ефективною оцінкою в класі \Kappa\!, якщо для будь-якої іншої оцінки  \widehat{\theta_2} \in \Kappa\! виконується нерівність  M_{\theta}(\widehat{\theta_1}-\theta)^2\leqslant M_{\theta}(\widehat{\theta_2}-\theta)^2\! для будь-якого \theta\!.

Особливу роль в математичній статистиці відіграють незміщені оцінки. Якщо незміщена оцінка \widehat{\theta_1}\! є ефективною оцінкою в класі незміщених, то таку статистику прийнято називати просто ефективною.

Єдиність[ред.ред. код]

Ефективна оцінка  \widehat{\theta}\! в класі \Kappa_b = \{ E( \widehat{\theta}) = c(\theta)\}\!, де c(\theta)\! — деяка функція, існує і єдина з точністю до значень на множині A\!, ймовірність потрапити в яку дорівнює нулю (P(x \in A)=0\!).

Див. також[ред.ред. код]