Ефект Пойнтінга — Робертсона

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Ефект Пойтинга-Робертсона — процес втрати орбітального кутового моменту тілом (зазвичай маленькою частинкою) при русі по орбіті навколо іншого тіла, що є джерелом електромагнітного випромінювання. Джон Генрі Пойнтінг вперше описав цей ефект на основі ефірної теорії електромагнетизму в 1903 році. Говард Персі Робертсон дав строгу релятивістську теорію ефекту, виправивши помилки в роботі Пойнтинга.

Випромінювання Сонця теплове випромінювання пилинки (a) в системі відліку, повязаною з пилинкою; (b) в системі відліку Сонця.

На нерухому сферичну частинку радіуса a на відстані r від Сонця діє сила тиску світла, що направлена за радіус-вектором частинки:

\mathbf{F} = \frac{\pi^2 R_{\odot}a^2}{c r^2} \frac{\mathbf{r}}{r} \int I_{\odot}(\lambda)Q(a,\lambda)d\lambda \equiv  F_0 \frac{\mathbf{r}}{r}

де Q(a,\lambda) — фактор ефективності для тиску випромінювання, I_{\odot} — спектральна інтенсивність випромінювання Сонця, R_{\odot} — радіус Сонця, \lambda — довжина хвилі. Якщо частинка рухається з орбітальною щвидкістю \dot r і трансверсальною швидкістю r\dot\phi (\phi — кут повороту в площині орбіти), то сила \mathbf{F} через аберацію світла відклониться від радіус-вектора і зміниться по величині (у власні системі відліку частинки). З точністю до членів першого порядку по віднощенню швидкості частинки до швидкості світла радіальна і трансверсальна складові сили тиску вирпомінювання відповідно рівні:

 F_r = F_0(1 - 2 \dot r/c) ,\ \quad F_{\phi} =  - F_0 r \dot \phi/c

і рівняння орбітального руху частинки набирають вигляду:


 \ddot r - \dot r \phi = - (GM_{\odot} - \alpha c)r^{-2} - 2\alpha \cdot r r^{-2}
 \frac{d}{dt}( \dot r \phi ) = -\alpha \cdot \phi

де Gгравітаційна стала і M_{\odot} - маса Сонця. Для випадку Q=1 (абсолютно чорна частинка, що перевипромінює ізотропно) Робертсон отримав значення \alpha = 3,55 \cdot 10^{-8} \, (a\rho) а.о. в рік, де \rho — густина частинки (a — в сантиметрах \rho — в г/см³ ). Таким чином, випромінювання впливає на орбітальний рух трояко:

  1. змінюється ефективна маса центру притягування, який при \alpha > \frac{GM_{odot}}{c} може перетворитись в центр відштовхування;
  2. виникає направленна проти радіального руху "сила тертя" 2\alpha \dot r r^{-2}, яка прагне перетворити орбіту в кругову
  3. і, як це випливає з другого рівняння руху, відбуваєтсья втрата моменту імпульсу, що перетворює орбіту в спіраль, що скручується (інколи саме цей ефект називають ефектом Пойтинга-Робертсона, у вузькому смислі). Частинка, що знаходиться на орбіті радіусу r_0 впаде на Сонце за час t = \frac{r_0^2}{4\alpha} = 7\cdot 10^6 a\rho r^2 років.

Ефект Пойнтинга-Робертсона враховується в теорії еволюції метеоритної речовини в Сонячній системі, а також в космогонії планетних систем. Цей ефект також проявляється при русі пилевих частинок навколо планет.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]

  • Физическая энциклопедия. Т.4. Гл.ред. А.М.Прохоров. М., Сов.энциклопедия., 1988.