Ефект Штарка
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Ефе́кт Шта́рка — явище розщеплення електронних термів атомів у зовнішньому електричному полі.
Ефект Штарка — цілком і повністю квантовомеханічне явище й не може бути поясненим у класичній фізиці.
Електронні терми розщепляються не лише в зовнішньому полі, а й в полі, створеному сусідніми атомами й молекулами. Штарківське розщеплення лежить в основі теорії кристалічного поля, яка має велике значення в хімії.
Йоганнес Штарк відкрив явище розщеплення оптичних ліній в електричному полі в 1913 р., за що в 1919 р. отримав Нобелівську премію.
Зміст |
[ред.] Загальні положення
Зміна енергії стаціонарних станів під впливом зовнішнього електричного поля залежить від того, чи в атому є дипольний електричний момент
, чи ні. В першому випадку при включенні електричного поля з напруженістю
в наближенні, лінійному по полю, атом отримує додаткову енергію

Тоді зміщення із розщіпленням спектральних ліній буде також пропорційним першій степені напруженості
. Таке розщіплення називають „лінійним ефектом Штарка”.
Якщо атом не має власного електричного дипольного моменту, то в присутності електричного поля
він приймає середній електричний дипольний момент
. Якщо зовнішнє поле є достатньо слабке, тобто воно значно менше електричного поля в атомах, яке створюють заряди ядра (не менше 1010)В/м, то

де коефіцієнт пропорційності α називають поляризуємістю атома. Для атомів із сферичною симетрією α - скаляр, а в загальному випадку він являє собою симетричний тензор. Поляризуємість атому може бути обчисленна методами квантової механіки. При збільшенні електричного поля від нуля до
, дипольний момент атому також змінюється від нуля до
. При цьому над атомом здійснюється робота

котра йде на збільшення потенційної енергії атому в зовнішньому полі. Зміщення та розщіплення спектральних ліній в таких атомів пропорційне
. Таке розщіплення називають „квадратичним ефектом Штарка”. Цей ефект менше лінійного. Атом, який має власний дипольний момент
в електричному полі, отримує і додатковий (індукований) дипольний момент, який в першому наближенні пропорційний
. Протікає накладка лінійного та квадратичного ефектів Штарка. Зміщення ліній виявляється несиметричним – вони зміщуються в червоний бік спектру, в область менших енергій. У воднеподібних атомів ефект Штарка лінійний. Це пояснюється тим, що в таких атомах електричне поле ядра, в якому рухаються електрони, є кулонівське, і його енергетичні рівні вироджені по l. Рівняння Шредінгера у воднеподібному атомі в зовнішньому електричному полі E має вигляд
,
котрий відрізняється стандартного наявністю члена − ezE, який обумовлений збуренням w0 з боку поля. Тут враховано, що електричний момент атому з одним електроном
, та вибрана вісь z системи координат вздовж вектору напруженості електричного поля
, тобто
. Величина μ – приведена маса електрону. Очевдно, що тут атом приймає аксіальну симетрію. Якщо величина поля мала, тобто коли зміна рівнів мала в порівнянні із відстанню між сусідніми рівнями без поля, то кількісна теорія ефекту Штарка може бути побудована на основі теорії збурень по збуренню w0. В першому наближенні теорії збурень поправка
, де W - енергія атома в полі,
- енергія атома без поля, має вигляд:

де ψn - власні функції, які відповідають власним значенням
Хвилеві функції ψn будуються із врахуванням можливого виродження по l.
[ред.] Лінійний ефект Штарка для атому водню
Основним станом атому водню є 1s − (релятивістські ефекти не враховуються). Використавши явний вигляд хвильової функції для водню, можна показати, що
, тобто в першому наближенні енергія основного стану в зовнішньому полі не змінюється. В першому збудженому стані n = 2 необхідно врахувати виродження хвильової функції ψ2 по l. Це можна зробити записавши ψ2 у вигляді лінійної комбінації функцій ψnlm водню із квантовими числами n,l,m = 2,0,0;2,1,0;2,1,1;2,1, − 1:

де позначено для простоти Φ1 = ψ200,Φ2 = ψ210,Φ3 = ψ211,Φ4 = ψ21 − 1. Підставляючи останній вираз в рівняння Шредінгера для Z = 1 та інтегруючи його із функціями
, отримуємо систему рівнянь для коефіцієнтів bi. Із умови розв'язності цієї системи знаходимо, що поправка до енергії ΔW2 може приймати три значення:
ΔW2 = 3ea0E,ΔW2 = − 3ea0E,ΔW2 = 0
де
- борівський радіус. Звідси випливає, що при включенні зовнішнього електричного поля чотирьохкратно вироджений рівень атома водню n = 2 розщіплюється на три рівні. Стан із
є двократно виродженим. Величина розщіплення рівнів ΔWn пропорційна напруженості електричного поля E. В загальному випадку рівень із головним квантовим числом nв постійному електричному полі розщіплюється на n − 2 підрівнів. В більш складних атомах із одним валентним електроном поле, яке діє на зовнішній електрон, спотворене внутрішніми електронамиі тому не є кулонівським. В такому полі виродження по l немає. Можна показати, що в першому наближенні теорії збурень ΔWn = 0 для кожного n та l. В цьому випадку вплив електричного поля E потрібно враховувати у другому порядку наближення теорії збурень, який приводить до величини розщеплення рівнів енергії атомів, квадратичною по полю E.
У випадку атому водню складовими, пропорційними E2, можна знехтувати при
В/м. При більш сильних полях необхідно враховувати члени з E2, а при
- члени з E3. Сьогодні ми маємо повне співпадання теорії з експирементом, до полів порядку ~109.
[ред.] Квантово- ямний Штарк ефект
Спостерігається в напівпровідникових гетероструктурах, де матеріал з вузькою широною зони знаходиться між двома матералами із широкими зонами. Як правило, драматично пов'язаний зі зв'язаними ексітонами. Справа в тому, що електрони та дірки екситонів в електричному полі відштовхуються один від одного, проте все ж таки вони залишаються зв'язаними всередині області з вузькою зоною. Цей ефект широко використовується в напівпровідникових оптичних модуляторах, та в оптоволоконній оптиці.
[ред.] Див. також
[ред.] Джерела
- Білий М.У.. Атомна фізика (1973), Київ: Вища школа.
- Юхновський І.Р.. Основи квантової механіки (2002), Київ: Либідь.
- Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики. Справочник.- Киев: Наукова Думка, 1989.-864с.
[ред.] Посилання
http://www.wsi.tu-muenchen.de/nextnano3/tutorial/1Dtutorial_QCSE.htm
| Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |

