Задача про перебірливу наречену

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Задача про перебірливу наречену, або проблема зупинки вибору може бути сформульована таким чином:[1]

  1. Молодиця шукає собі нареченого (існує єдине вакантне місце).
  2. Є відоме число n претендентів.
  3. Про кожного претендента можна сказати, що він кращий чи гірший від іншого.
  4. Молодиця спілкується з претендентами у випадковому порядку.
  5. В результаті спілкування з кожним нареченим молодиця повинна йому відмовити або прийняти його пропозицію.
  6. Рішення приймається тільки виходячи з оцінки претендента в порівнянні з попередніми.
  7. Знехтувані женихи не повертаються.
  8. Мета: вибрати найкращого претендента.

Цьому завданню було приділено багато уваги саме тому, що оптимальна стратегія має цікаву особливість. А саме: якщо число кандидатів досить велике (порядку сотні), оптимальна стратегія буде полягати у відхиленні всіх перших n/e (де e- основа натурального логарифма ) претендентів і потім вибрати першого, хто буде кращим від всіх попередніх.[2] При збільшенні n, ймовірність вибору найкращого претендента прагне до 1/e, тобто приблизно до 37 %.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. С.М. Гусейн-Заде. Разборчивая невеста, с. 3-4, М.: МЦНМО, 2003
  2. С.М. Гусейн-Заде, Разборчивая невеста. с. 18, М.: МЦНМО, 2003

Посилання[ред.ред. код]