Закон Джоуля — Ленца

Закон Джоуля — Ленца  — кількість теплоти, що виділяється струмом в провіднику, пропорційна силі струму, часу його проходження і падінню напруги.

$Q = I U t = I^2 \cdot R \cdot t$,

де I — сила струму, R — опір, t — час.

Закон Джоуля-Ленца справедливий у межах застосованості закону Ома.

Закон Джоуля-Ленца в диференційній формі

Візьмемо у провіднику елементарний об'єм $\! dV = ds \cdot dl$. Струм буде протікати і через $\! dV$, тому там виділятиметься теплота:

$\! dQ = I^2 R_{dV} {dt}$

де $\! R_{dV}$ — опір елементарного об'єм

$\! R_{dV} = \rho \frac{d l}{ds}$.

З закону Ома $\! j = \sigma E$. З другого боку,

$\! j = \frac{I}{dS}$

$\! I = j ds = \sigma E ds$

$\! \rho = \frac{1}{\sigma}$

$\! dQ = \sigma^2 E^2 {ds}^2 \rho \frac{dl}{ds} dt$

$\! d Q = \sigma E^2 dV dt$

де

• $\! E$ — напруженість електричного поля
• $\! \sigma$ — електропровідність
• $\! dt$ — час
• $\! dV$ — елементарний об'єм.

Введемо поняття елементарної питомої потужності струму — кількості теплоти, що виділяється в одиниці об'єму за одиницю часу

$\! \omega = \frac{dQ}{dV dt}$

тоді

$\! \omega =\sigma E^2$

Питома теплова потужність струму дорівнює добутку провідності на квадрат напруженості.

Історія

Закон Джоуля-Ленца був відкритий у 1840 році Джеймсом Прескоттом Джоулем і в 1844 Емілієм Христіановичем Ленцом.

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.