Закон Релея — Джинса

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Закон Ре́лея — Джи́нса (англ. Rayleigh–Jeans law) — формула, що описує частотну та температурну залежності інтенсивності рівноважного випромінювання абсолютно чорного тіла при малих частотах (великих довжинах хвиль).

 Q_\nu = \frac{2\pi\nu^2}{c^2} k_B T ,

де  Q_\nu  — енергія випромінювання в спектральному проміжку між частотами  \nu та  \nu + d\nu , c — швидкість світла, k_B — стала Больцмана, T — температура.

Інша форма запису (через довжини хвилі):

 Q_\lambda = \frac{2\pi c}{\lambda^4} k_B T ,

де  Q_\lambda  — енергія випромінювання в проміжку довжин хвилі від  \lambda до  \lambda + d\lambda .

Формулу отримали в 1905 році англійські фізики Джон Вільям Релей та Джеймс Гопвуд Джинс, виходячи з класичних міркувань. Вона добре описує спектр випромінювання абсолютно чорного тіла при малих частотах, однак передбачає невпинне зростання інтенсивності із збільшенням частоти, що отримало назву ультрафіолетової катастрофи. Розв'язок проблеми ультрафіолетової катастрофи привів Макса Планка до гіпотези випромінювання світла квантами, що було першим кроком до побудови квантової механіки.

Для отримання фомули Релей та Джонс виходили з припущення, що в стані, коли випромінювання перебуває в термодинамічній рівновазі з тілом, на кожну моду випромінювання припадає енергія  k_B T/2 , за законом про рівномірний розподіл енергії.