Закон діючих мас

Зако́н ді́ючих мас (рос. закон действующих масс; англ. mass action law; нім. Massenwirkungsgesetz n) —

1) У хімічній термодинаміці: для реакції

$\sum_i \nu_i \text{A}_i = 0, \,$

де $A_i$ — символи хімічних речовин, що беруть участь у реакції, $\nu_i$ — стехіометричні коефіцієнти, концентрації (активності) реагентів $c_i$ у стані хімічної рівноваги задовольняють залежність

$\prod_i c_i^{\nu_i} = K_c(P, T),$

де $K_c$ — константа хімічної рівноваги.

Наприклад, при хімічній реакції з вихідними реагентами A та B і продуктами реакції С та D, формула якої має вигляд

A + B = C + D,

закон діючих мас записується:

$\frac{c_A c_B}{c_C c_D} = K_c$.

2) У хімічній кінетиці: швидкість елементарної гомогенної реакції, для якої молекулярність збігається з порядком, при сталій температурі є прямопропорційною добуткові концентрацій реактантів у степенях, що дорівнюють стехіометричним коефіцієнтам речовин у рівнянні реакції:

$R = \gamma \prod c_i^{\nu_i}$,

де $\gamma$ - коефіцієнт пропорційності.

Закон діючих мас встановили Като Максиміліан Гульдберґ і Петер Вааґе в 1860-1870 роках.

Теорія

В стані хімічної рівноваги при фіксованій температурі й тиску вільна енергія Гібса повинна мати мінімальне значення, тому

$\frac{\partial \Phi}{\partial N_1} + \frac{\partial \Phi}{\partial N_2}\frac{\partial N_2}{\partial N_1}+\ldots = 0$.

Виходячи з рівнянь реакції

$\frac{\partial N_i}{\partial N_1} = \frac{\nu_i}{\nu_1}$,

а тому

$\sum_i \mu_i \nu_i =0, \,$

де $\mu_i$ - хімічний потенціал i-го реагента. Це рівняння є загальною формою запису закону, часткову форму якого можна отримати, виразивши хімічні потенціали через концентрації.

$\mu_i = k_B T \, \ln P_i + \chi_i(T),$,

де $P_i$ - парціальний тиск, а $\chi(T)$ - певна функція від термператури. Парціальні тиски кожної з речовин, що беруть участь у реакції, пропорційні їхнім концентраціям. Після нескладних перетворень можна отримати

$\prod c_i^{\nu_i} = P^{-\sum_i \nu_i }e^{\sum_i \nu_i \chi_i/k_BT} = K_c(P,T)$.

Стала хімічної рівноваги не залежить від початкової концентрації реагентів, а визначається лише тиском і температурою.

Див. також

• Константа дисоціації
• Коефіцієнт рекомбінації

Література

• Мала гірнича енциклопедія. В 3-х т. / За ред. В. С. Білецького. — Донецьк: Донбас, 2004. — ISBN 966-7804-14-3.