Закон діючих мас

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Зако́н ді́ючих мас (рос. закон действующих масс; англ. mass action law; нім. Massenwirkungsgesetz n) —

1) У хімічній термодинаміці: для реакції

 \sum_i \nu_i \text{A}_i = 0, \,

де A_i  — символи хімічних речовин, що беруть участь у реакції,  \nu_i  — стехіометричні коефіцієнти, концентрації (активності) реагентів  c_i у стані хімічної рівноваги задовольняють залежність

 \prod_i c_i^{\nu_i} = K_c(P, T),

де  K_c  — константа хімічної рівноваги.

Наприклад, при хімічній реакції з вихідними реагентами A та B і продуктами реакції С та D, формула якої має вигляд

A + B = C + D,

закон діючих мас записується:

 \frac{c_A c_B}{c_C c_D} = K_c .

2) У хімічній кінетиці: швидкість елементарної гомогенної реакції, для якої молекулярність збігається з порядком, при сталій температурі є прямопропорційною добуткові концентрацій реактантів у степенях, що дорівнюють стехіометричним коефіцієнтам речовин у рівнянні реакції:

 R = \gamma \prod c_i^{\nu_i} ,

де  \gamma - коефіцієнт пропорційності.

Закон діючих мас встановили Като Максиміліан Гульдберґ і Петер Вааґе в 1860-1870 роках.

Теорія[ред.ред. код]

У стані хімічної рівноваги при фіксованій температурі й тиску вільна енергія Гіббса повинна мати мінімальне значення, тому

 \frac{\partial \Phi}{\partial N_1} + \frac{\partial \Phi}{\partial N_2}\frac{\partial N_2}{\partial N_1}+\ldots = 0 .

Виходячи з рівнянь реакції

 \frac{\partial N_i}{\partial N_1} = \frac{\nu_i}{\nu_1},

а тому

 \sum_i \mu_i \nu_i =0, \,

де  \mu_i - хімічний потенціал i-го реагента. Це рівняння є загальною формою запису закону, часткову форму якого можна отримати, виразивши хімічні потенціали через концентрації.

 \mu_i = k_B T \, \ln P_i + \chi_i(T),  ,

де  P_i - парціальний тиск, а  \chi(T) - певна функція від термператури. Парціальні тиски кожної з речовин, що беруть участь у реакції, пропорційні їхнім концентраціям. Після нескладних перетворень можна отримати

 \prod c_i^{\nu_i} = P^{-\sum_i \nu_i }e^{\sum_i \nu_i \chi_i/k_BT} = K_c(P,T) .

Стала хімічної рівноваги не залежить від початкової концентрації реагентів, а визначається лише тиском і температурою.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]