Зліченна міра

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Зліченна міра в функціональному аналізі - це формальний еквівалент кількості елементів множини.

Визначення[ред.ред. код]

Нехай (X,\mathcal{F}) - вимірний простір, такий що будь-яка точка x\in X є вимірною множиною, тобто \{x\} \in \mathcal{F}. Тоді міра \mu, визначена так: \mu(A) = \vert A \vert - кількість елементів в A, якщо A - скінченна множина, і \infty, якщо A нескінченна, називається зліченною мірою.

Зауваження[ред.ред. код]