Зрізана піраміда

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Зрізана піраміда
Позначення геометричних характеристик піраміди

Зрі́зана пірамі́да — геометричне тіло (багатогранник), що знаходиться між площиною, що перетинає піраміду паралельною до його основи, і самою основою.

Довільна зрізана піраміда[ред.ред. код]

Грані зрізаної піраміди, що лежать в паралельних площинах, називаються основами. Решта граней носить назву бічні грані. Основи зрізаної піраміди є подібними многокутниками, а бічні грані є трапеціями.

Формули для зрізаної піраміди[ред.ред. код]

Об'єм піраміди V= \frac {1} {3} h (B_1 + \sqrt {B_1 B_2} + B_2) , де B_1,B_2 — площі основ, h — висота зрізаної піраміди.

Площа бокової поверхні B_b = \sum_{i=1}^{n} B_i дорівнює сумі площ бокових граней зрізаної піраміди.

Правильна зрізана піраміда[ред.ред. код]

Правильна зрізана піраміда — багатогранник, утворений правильною пірамідою при її перетині площиною паралельною до основи.

Формули[ред.ред. код]

  • B_b = \frac {1} {2} (p_1 + p_2)  l — площа бічної поверхні правильної зрізаної піраміди дорівнює півдобутку суми периметрів її основ та апофеми;
  • B_b = \frac {|B_1 - B_2| } {\cos \varphi}, де B_1,B_2  — площі основ, а \varphi — двогранний кут при основі піраміди.

Див. також[ред.ред. код]

Джерела[ред.ред. код]