Зрізана піраміда

Зрізана піраміда

Позначення геометричних характеристик піраміди

Зрі́зана пірамі́да — геометричне тіло (багатогранник), що знаходиться між площиною, що перетинає піраміду паралельною до його основи, і самою основою.

Довільна зрізана піраміда

Грані зрізаної піраміди, що лежать в паралельних площинах, називаються основами. Решта граней носить назву бічні грані. Основи зрізаної піраміди є подібними многокутниками, а бічні грані є трапеціями.

Формули для зрізаної піраміди

Об'єм піраміди $V= \frac {1} {3} h (B_1 + \sqrt {B_1 B_2} + B_2)$, де $B_1,B_2$ — площі основ, $h$ — висота зрізаної піраміди.

Площа бокової поверхні $B_b = \sum_{i=1}^{n} B_i$ дорівнює сумі площ бокових граней зрізаної піраміди.

Правильна зрізана піраміда

Правильна зрізана піраміда — багатогранник, утворений правильною пірамідою при її перетині площиною паралельною до основи.

Формули

• $B_b = \frac {1} {2} (p_1 + p_2) l$ — площа бічної поверхні правильної зрізаної піраміди дорівнює півдобутку суми периметрів її основ та апофеми;
• $B_b = \frac {|B_1 - B_2| } {\cos \varphi}$, де $B_1,B_2$ — площі основ, а $\varphi$ — двогранний кут при основі піраміди.

Див. також

• Піраміда
• Зрізаний конус

Джерела

• Погорєлов О. В. Геометрія: Стереометрія: Підруч. для 10—11 кл. серед. шк.,— 6-те вид,— К.: Освіта, 2001.— 128 с. — ISBN 966-04-0334-8.
• Геометрія. 10-11 класи [Текст] : пробний підручник / Афанасьєва О. М. [та ін.]. - Тернопіль : Навчальна книга - Богдан, 2003. - 264 с. - ISBN 966-692-161-8
• Михайленко В. Є., Ковальов С. М. та ін. Нарисна геометрія. Підручник для вузів. – К.: Вища школа,1993. – 134с.