Кантор Георг

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Ге́орг Фердина́нд Лю́двіг Пили́п Ка́нтор (*3 березня 1845, Санкт-Петербург — †6 січня 1918, Галле (Заале)) — німецький математик.

Зміст 1 Діяльність 2 Об'єкти, названі на честь Кантора 3 Твори 4 Література 5 Посилання

[ред.] Діяльність

Вчився в Дармштадті, політехнічному інституті в Цюріху, університеті в Геттінгені і захистив дисертацію в університеті Берліна. Його вчителями були Карл Веєрштрас, Ернст Едуард Куммер і Леопольд Кронекер.

У 1879—1913 рр. займав кафедру математики в університеті в Галле. 1891 року заснував Союз німецьких математиків і став його президентом. Кантор вважається засновником теорії множин і зробив великий внесок у сучасну математику. Йому належить така характеристика поняття «множина»: це об'єднання певних, різних об'єктів, званих елементами множини, в єдине ціле.

Протягом довгого часу Кантор намагався спростувати континуум-гіпотезу. Незважаючи значні зусилля, це йому не вдавалося (пізніше було встановлено, що в рамках прийнятої системи аксіом це зробити неможливо). Цей факт, а також вороже ставлення до його ідей з боку інших математиків призвели до того, що з 1884 року у Кантора почалися періоди глибокої депресії. Через декілька років Кантор перестав займатися математикою. Помер він у психіатричній клініці в Галле.

[ред.] Об'єкти, названі на честь Кантора

• Канторова множина — континуальна безліч нульової міри на відрізку;
• Функція Кантора (Канторові сходи);
• Нумеруюча функція Кантора — відображення декартового ступеня безлічі натуральних чисел в само себе;
• Теорема Кантора про те, що потужність безлічі всіх підмножин даної множини строго більша потужності самої множини;
• Теорема Кантора — Бернштейна про рівнопотужність безлічі A і B за умови рівнопотужності A підмножині B і рівнопотужності B підмножині A;
• Теорема Кантора — Гейне про рівномірну безперервність безперервної функції на компакті;
• Теорема Кантора — Бендіксона
• Медаль Кантора — математична нагорода, що вручається Німецьким математичним суспільством;

а також інші математичні об'єкти.

[ред.] Твори

• Gesammelte Abhandlungen und philosophischen Inhalts / Hrsg. von E. Zermelo. B., 1932
• Труды по теории множеств. М., 1985.

[ред.] Література

• Пуркет В., Ильгаудс Х. И. «Георг Кантор». Харьков. 1991.
• Флоренский П. А. «О символах бесконечности (Очерк идей Г. Кантора)» // Сочинения в 4 т. М., 1994—1999, т. 1, с. 79-128.
• Катасонов В. Н. «Боровшийся с бесконечным: Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г.Кантора». М., 1999.

[ред.] Посилання

• Біографія (анг.)
• http://cantor1.mathematik.uni-halle.de/~cantorev/index.html
• http://www.zahlenjagd.at/cantor.html