Карл Веєрштрас

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Карл Веєрштрас
Karl Weierstrass.jpg
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (Weierstraß)
Народився 31 жовтня 1815(1815-10-31)
Остенфельде, Вестфалія
Помер 19 лютого 1897(1897-02-19) (81 рік)
Берлін, Німеччина
Громадянство Німецька імперія Німецька імперія
Національність німець
Alma mater Боннський університет
Університет Мюнстера
Науковий керівник Крістоф Ґудерман
Відомі учні Георг Кантор
Відомий завдяки: функція Веєрштраса
Нагороди медаль Коплі

Карл Теодор Вільгельм Веєрштрас, іноді Вейєрштрасс (нім. Karl Theodor Wilhelm Weierstraß; 31 жовтня 1815 — 19 лютого 1897) — німецький математик.

Народився в Остенфельді. Вивчав юридичні науки у Бонні та математичні в Мюнстері. Професор Берлінського університету (з 1856). Дослідження Веєрштраса присвячені математичному аналізу, теорії функцій, варіаційному численню, диференціальній геометрії й лінійній алгебрі. Веєрштрас розробив систему логічного обґрунтування математичного аналізу на основі побудованої ним теорії дійсних чисел. Він систематично використав поняття верхньої й нижньої границі й граничної точки числових множин, дав строгий доказ основних властивостей функцій, неперервних на відрізку, і ввів у загальне вживання поняття рівномірної збіжності функціонального ряду.

Ім'я Веєрштраса носить математичний інститут WIAS у Берліні.

Біографія[ред.ред. код]

Народився в Остенфельді, передмісті Еннігерло, у родині чиновника.

1834: закінчив з відзнакою гімназію в Падерборні і, за наполяганням батька, вступив на юридичний факультет Боннського університету. Провчившись 4 роки, протягом яких замість юриспруденції Веєрштрас посилено займався математикою, він залишив університет і вступив до університету Мюнстера.

1840: підготував екзаменаційну роботу з теорії еліптичних функцій, у якій вже містяться зачатки його майбутніх відкриттів.

1841: у новій роботі Веєрштрас встановив: якщо послідовність аналітичних функцій, рівномірно збігається всередині деякої області (тобто у кожному замкнутому крузі, що належить області), то границя послідовності — також функція аналітична. Тут ключовою умовою є рівномірна збіжність; це поняття і строга теорія збіжності стали одним з найважливіших внесків Веєрштраса в обґрунтування аналізу.

1842: після закінчення Академії отримує місце вчителя у провінційній католицькій прогімназії, де пропрацював 14 років. Навички вчителя потім допомогли Веєрштрасу стати кращим викладачем Німеччини, а рідкісний вільний час (здебільшого нічний) він використовував для математичних досліджень. Крім математики, він проводив там заняття з фізики, ботаніки, географії, історії, німецької мови, чистописання та гімнастики.

1854: публікує статтю про абелеві функції, за яку Кенігсберзький університет відразу надає йому ступінь доктора honoris causa (почесного доктора без захисту дисертації). Діріхле надсилає захоплений відгук, завдяки якому Веєрштрас отримує звання старшого вчителя і давно очікувану річну відпустку.

Відпочинок він використав для підготовки ще однієї блискучої статті (1856). Гумбольдт та Куммер допомогли Веєрштрасу влаштуватися професором спочатку Промислового Інституту в Берліні, а через декілька місяців — екстраординарним професором Берлінського університету. Одночасно його обрано членом Берлінської Академії наук. Берлінському університету він віддав 40 років життя.

З кінця 1850-х років міжнародне визнання Веєрштраса швидко зростає. Цим він завдячує чудовій якості своїх лекцій. Ось список тематики його курсів:

  • Вступ до теорії аналітичних функцій, включно з теорією дійсних чисел.
  • Теорія еліптичних функцій, застосування еліптичних функцій до задач геометрії та механіки.
  • Теорія абелевих інтегралів та функцій.
  • Варіаційне числення.

Здоров'я Веєрштраса примушує чекати кращого — дається взнаки перевтома у молоді роки. В 1861 році під час виступу у нього трапився сильний напад запаморочення, і довелось перервати лекцію. Більше Веєрштрас ніколи не читав лекції стоячи — він незмінно сидів, а один з найкращих студентів писав за нього на дошці.

1861: обрано членом Баварської академії наук.

1864: призначено ординарним професором.

1868: обрано членом-кореспондентом Паризької академії наук.

1870: знайомиться з двадцятирічною Софією Ковалевською, що приїхала до Берліна для підготовки дисертації. Ніжні почуття до своєї Sonja Веєрштрас проніс через все життя (він так і не одружився). Веєрштрас допомагає Ковалевській вибрати тему дисертації та метод підходу до розв'язування, надалі регулярно консультує її зі складних питань аналізу, сприяє в отриманні наукового визнання.

Після захисту дисертації Ковалевська поїхала, на листи вчителя відповідала рідко, за винятком тих випадків, коли їй терміново була потрібна консультація.

1873: обрано ректором Берлінського університету.

1881: обрано членом Лондонського королівського товариства.

1883: після самогубства чоловіка Ковалевська, залишившись без засобів з п'ятирічною дочкою, приїжджає до Берліну і зупиняється у Веєрштраса. Ціною величезних зусиль, використовуючи весь свій авторитет та зв'язки, Веєрштрасу вдається виклопотати їй місце професора у Стокгольмському університеті.

1885: 70-річчя славетного математика урочисто відзначається в європейському масштабі.

1889: Веєрштрас дуже захворів.

1891: несподівано помирає Софія Ковалевська. Вражений Веєрштрас надсилає квіти на її могилу і спалює всі листи від неї (листи від нього збереглись і були на початку XX століття опубліковані [1]). Стан Веєрштраса помітно погіршується, він рідко встає, займається редагуванням своєї збірки праць.

1897: після тривалої хвороби Веєрштрас помер від ускладнень після грипу.

Ім'я Веєрштраса носить математичний інститут WIAS у Берліні.

Див. також[ред.ред. код]

Примітки[ред.ред. код]

  1. См.: Письма Карла Вейерштрасса к Софье Ковалевской. 1871—1891 / Сост. Кочина П. Я. — М.: Наука, 1973. — 312 с.

Посилання[ред.ред. код]