Карл Густав Якоб Якобі
| Карл Густав Якоб Якобі | |
| нім. Carl Gustav Jacob Jacobi | |
 |
|
| Народився | 10 грудня 1804 Потсдам |
|---|---|
| Помер | 18 лютого 1851 (46 років) Берлін |
| Громадянство | Пруссія |
| Національність | німець |
| Галузь наукових інтересів | математика |
| Заклад | Кенігсберзький університет, Берлінський університет |
| Alma mater | Берлінський університет |
Карл Густав Якоб Якобі (нім. Carl Gustav Jacob Jacobi; 10 грудня 1804 — 18 лютого 1851) — німецький математик, який зробив значний внесок до комплексного аналізу, лінійної алгебри, динаміки і інших розділів математики і механіки.
Зміст |
Біографія [ред.]
Народився 10 грудня 1804 в Потсдамі. Освіту здобув у Берлінському університеті. З 1826 по 1844 — професор математики у Кенігсберзькому університеті, потім професор Берлінського університету.
Свою першу роботу — «Нові основи теорії еліптичних функцій» (Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum) — Якобі опублікував у 1829. Теорію еліптичних функцій Якобі будував на основі чотирьох так званих тета-функцій, що визначаються нескінченними рядами. Вирішуючи задачу про обернення гіпереліптичних інтегралів, знайшов, що таке обернення можливе, якщо використовувати функції більш ніж одного змінного. Так народилася теорія абелевих функцій від p змінних, яка стала важливою областю математики 19 століття. Відома робота Якобі про функціональні визначники «Про побудову та властивості визначників» (De formatione et proprietatibas determinantium, 1841). Ім'я вченого носить відомий функціональний визначник — якобіан. Низка робіт Якобі присвячена теорії диференціальних рівнянь в часткових похідних та їхнє застосування до розв'язання деяких задач динаміки. Однією з таких робіт є «Лекції з динаміки» (Vorlesungen über Dynamik), опубліковані в 1866 по записах 1842–1843. Цікаву главу в них становить визначення геодезичних ліній на еліпсоїді — завдання призводить до знаходження співвідношення між двома абелевих інтегралами.
У виданих посмертно «Лекціях з динаміки» і в спеціальних мемуарах Якобі дав удосконалення методу Гамільтона інтегрування диференціальних рівнянь динаміки, тому даний метод називається тепер методом Гамільтона — Якобі. Тут розглянутий виключно широкий круг проблем теоретичної механіки, небесної механіки і геометрії, зокрема геодезичні лінії на еліпсоїді, обертання твердого тіла, обертання симетричного гіроскопа, рух у присутності двох нерухомих центрів тяжіння і ін.
Ім'я Якобі носить клас ортогональних многочленів, що узагальнюють многочлени Лежандра.
Загальноприйняте позначення часткової похідної круглим «∂», що зрідка застосовувалося Лежандром, ввів в загальний вжиток Якобі.
Помер Якобі в Берліні 18 лютого 1851.
На честь математика названо астероїд 12040 Якобі[1].
Праці [ред.]
Повне зібрання всіх творів Якобі у восьми томах видане в 1881–1891 роках Берлінською академією наук під заголовком «С. G. J. Jacobi's gesammelte Werke».
Див. також [ред.]
Примітки [ред.]
- ↑ Lutz D. Schmadel, International Astronomical Union Dictionary of Minor Planet Names. — 5-th Edition. — Berlin Heidelberg New-York: Springer-Verlag, 2003. — 992 с. — ISBN 3-540-00238-3
