Клон (алгебра)

Клоном в універсальній алгебрі є множина операцій $~C$ на множині $~A$ (множина-носій), така що:

• $~C$ містить всі проєкції $\pi _{k}^{n}:A^{n}\rightarrow A$, вони визначені як $\pi _{k}^{n}(x_{1},\ldots ,x_{n})=x_{k};$
• $~C$ є замкненою відносно операції композиції функцій.

Універсальна алгебра сигнатури $~\sigma ,$ тобто множина операцій на множині-носії визначена за допомогою $~\sigma -$формул є клоном.

І навпаки, довільний клон може бути представленим через формули із сигнатури деякої універсальної алгебри.

Джерела

• Кон П. Универсальная алгебра. — Москва : Мир, 1968. — 351 с.(рос.)