Коди Голда

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Коди Голда — тип псевдовипадкових послідовностей. Значимість цих послідовностей полягає у їх дуже низькій взаємній кореляції. Застосовуються в CDMA і GPS.

Оптимальні автокореляційні властивості можуть бути отримані і для М-послідовностей, однак, для реалізації принципу колективного доступу необхідний великий набір кодів однакової довжини з хорошими взаємокореляційними властивостями. Тому використовується особливий клас ПШ-послідовностей, який називають послідовностями Голда. Коди Голда не тільки дозволяють отримати великий набір послідовностей, але також й однорідні та мають обмежені значення взаємокореляційної функції. Коди Голда добре підходять для використання в якості довгих скремблюючих кодів для бездротового множинного доступу з кодовим поділом каналів ( 2^{18}-1 кодів Голда для передачі інформації від базової станції до рухомого об'єкту, і 2^{16} кодів усіченої послідовності для зворотного напрямку).

Послідовності Голда можуть бути згенеровані шляхом підсумовування за модулем 2 двох М-послідовностей однакової довжини. Результуючі Коди Голда мають ту ж саму довжину як і вихідні М-послідовності.

Нижче наведені хороші пари М-послідовностей для генерації кодів Голда, число згенерованих кодів Голда дорівнює 2^m+1, де m — довжина регістру зсуву, довжина коду дорівнює  N=2^m-1. Нормалізована ВКФ приймає одне з трьох значень в залежності від m.


m Довжина коду Пары М-послідовністей Значения ВКФ Рівень викидів
5 31 [5,3][5,4,3,2] 7 −1 −9 −29 %
6 63 [6,1][6,5,2,1] 15 −1 −17 −27 %
7 127 [7,3,2,1][7,5,4,3,2,1] 15 −1 −17 −13 %
8 255 [8,7,6,5,2,1][8,7,6,1] 31 −1 −17 +12 %
9 511 [9,4][9,6,4,3][9,6,4,3][9,8,4,1] 31 −1 −33 −6 %
10 1023 [10,9,8,7,6,5,4,3][10,9,7,6,4,1][10,8,7,6,5,4,3,1][10,9,7,6,4,1][10,8,5,1][10,7,6,4,2,1] 63 −1 −65 −6 %
11 2047 [11,2][11,8,5,2][11,8,5,2][11,10,3,2] 63 −1 −65 −3 %
М-послідовність 1    1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
М-послідовність 2    1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0
Код Голда 1 (немає зсуву)  0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0
Код Голда 2 (зсув=1)     0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
                                ...
Код Голда 31 (зсув=30)   1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1