Кодотичний простір

Кодотичний простір — векторний простір спряжений дотичному. Тобто елементами кодотичного простору є лінійні функціонали:

$\alpha: T_x M \to \R.$ Ці елементи називаються кодотичними векторами.

Кодотичний простір до гладкого многовиду $M$ у точці $p$ звичайно позначається $T^*_p=T^*_pM$.

Перетинами кодотичного розшарування є ковектори.

Для довільної гладкої функції f диференціал df є елементом кодотичного простору. Для вибраної локальної карти $x_1,\;\ldots,\;x_n$, диференціали $d_px_i$ утворюють базис простору $T^*_p$.

Див. також

• Дотичний простір

Література

1. В.А. Зорич, Математический анализ, Т. 1,2. М. Наука, 1981
2. Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. — М.: Мир, 1971.
3. Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр III. Гладкие многообразия. — М.: Наука, 1987.
4. Lee, John M. (2003), Introduction to smooth manifolds, Springer Graduate Texts in Mathematics, 218, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95448-6