Комбінації з n по k

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Перейти до: навігація, пошук

[ред.] Комбінації (сполуки) з n елементів по к

Нехай є множина А, що містить n елементів. Тоді число підмножин множини А, що містить к елементів, дорівнює біноміальному коефіцієнту

C_n^k = \frac {n!} {k! \cdot (n-k)!}

де n! - факторіал.

[ред.] Сума всіх сполук з k дорівнює 0 до k дорівнює кількості всіх елементів

\sum_{k=0}^n {n\choose k} = 2^n.
Отримано з http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97_%D0%B7_n_%D0%BF%D0%BE_k
Особисті інструменти