Компланарність

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Компланарність (рос. компланарность, англ. complanarity, нім. Ko(m)planarität f) – багатозначний термін, який означає паралельність.

У хімії[ред.ред. код]

  • У хімії: розташування двох чи більше плоских груп (наприклад, бензольних кілець) в одній спільній площині або в паралельних площинах.

Важливий фактор адгезійних взаємодій речовин. Наприклад, К. сприяє адгезійному контакту вугілля-реагент в процесах флотації, масляної агрегації тощо.

У математиці[ред.ред. код]

Три вектори називаються компланарними, якщо вони лежать на паралельних площинах чи в одній площині. Компланарність — тернарне математичне відношення.

Властивості[ред.ред. код]

Якщо \vec{a},\vec{b},\vec{c},\vec{d} — вектори простору \mathbb{R}^n. Тоді справедливі твердження:

  • Мішаний добуток компланарних векторів \left(\vec{a},\vec{b},\vec{c}\right) = 0. Це критерій компланарності трьох векторів.
  • Компланарні вектори - лінійно залежні. Існують дійсні числа \;\lambda_1, \lambda_2 такі, що \vec{a} = \lambda_1\vec{b}+\lambda_2\vec{c} для компланарних \vec{a},\vec{b},\vec{c}, за виключенням \vec{b}=\vec{0} чи \vec{c}=\vec{0}. Це критерій компланарності векторів.
  • В 3-мірному просторі 3 некомпланарних вектори \vec{a},\vec{b},\vec{c} утворюють базис. Довільний вектор \vec{d} можна представити у вигляді: \vec{d}=x_1\vec{a}+x_2\vec{b}+x_3\vec{c}. Тоді \;\{x_1, x_2, x_3\} будуть координатами \vec{d} в даному базисі.

Іноді компланарними називають ті точки (або інші об'єкти), які лежать на (належать) однієї площині. 3 точки визначають площину і, тим самим, завжди (тривіально) компланарність. 4 точки, в загальному випадку (в загальному положенні), не компланарні.

Теорія алгоритмів[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]