Комутативне кільце
Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Комутативне кільце — кільце в якого операція множення є комутативною.
Вивченням кілець взагалі займається теорія кілець (частина абстрактної алгебри). А вивченням комутативних кіцець, їх ідеалів та модулів над такими кільцями займається комутативна алгебра.
Алгебраїчна геометрія та алгебраїчна теорія чисел базуються саме на комутативній алгебрі.
Деякі підвиди комутативних кілець (перечислені в порядку від загальніших до більш спеціалізованих):
- комутативне кільце ⊃ область цілісності ⊃ цілозамкнута область ⊃ факторіальне кільце ⊃ кільце головних ідеалів ⊃ евклідове кільце ⊃ поле.
Див. також [ред.]
Джерела [ред.]
- Зарисский О., Самюэль П. (1963). Коммутативная алгебра. том I. Москва: ИЛ. с. 373.
- Бурбаки Н. (1971). Коммутативная алгебра. Москва: Мир. с. 707.
