Комутатор (математика)

Комутатором та антикомутатором операторів в алгебрі та квантовій механіці називають такі оператори:

Комутатор (теорія груп)

Комутатор елементів $g, h \in G$ — елемент $\ [g, h]$, що визначається за формулою:

$[g,h]= g h g^{-1} h^{-1}\,$.

Комутатор (теорія кілець)

Комутатором двох операторів $\hat{A}$ і $\hat{B}$ називається оператор, який є результатом дії

$[\hat{A},\hat{B}] = \hat{A}\hat{B}-\hat{B}\hat{A}$

Антикомутатором двох операторів $\hat{A}$ і $\hat{B}$ називається оператор, який є результатом дії

$[\hat{A},\hat{B}] = \hat{A}\hat{B}+\hat{B}\hat{A}$

Дивіться також

• Множення
• Віднімання
• Додавання
• Комутативність

Див. також

• Курош А.Г. (1967). Теория групп (вид. третє). Москва: Наука. с. 648. ISBN 5-8114-0616-9. 
• Ленг С. (1968). Алгебра. Москва: Мир. с. 564.