Конгруентне число

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Конгруентне число - натуральне число, яке дорівнює площі прямокутного трикутника зі сторонами, довжини яких виражаються раціональними числами.

Приклади[ред.ред. код]

Конгруентні числа утворюють послідовність:

5, 6, 7, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 34, 37, 38, 39, 41, 45, 46, 47, 52, ... (Послідовність A003273 з Енциклопедії цілочисельних послідовностей)

Наприклад, найменше конгруентне число 5 є площею прямокутного трикутника зі сторонами 20/3, 3/2, 41/6. Наступне за ним конгруентне число 6 є площею прямокутного трикутника зі сторонами 3, 4, 5.

Властивості[ред.ред. код]

  • Для конгруентного числа q всяке ціле число виду s2q, де s - раціональне число, також є конгруентним.