Конденсація Бозе — Ейнштейна

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Тривимірний графік розподілу швидкостей атомів газу рубідію, що підтверджують відкриття нового стану матерії, конденсату Бозе — Ейнштейна. Ліворуч: якраз перед появою конденсату Бозе-Ейнштейна. По центру: щойно після появи конденсату. Праворуч: після подальшого випаровування залишається майже чистий конденсат.

Бозе-конденсація або конденсація Бозе — Ейнштейна — явище надлишкового накопичення бозонів у стані з мінімальною енергією за температур, нижчих за певну критичну температуру.

Незважаючи на назву, мова йде не про реальну конденсацію на зразок зрідження газів, а швидше про конденсацію у просторі енергій чи імпульсів. Бозе-конденсація відбувається не внаслідок взаємодії між бозонами (розглядається ідеальний бозе-газ), а внаслідок особливості розподілу Бозе — Ейнштейна.

Теорія[ред.ред. код]

Ймовірність того, що бозон перебуватиме у стані з енергією εn при температурі T, визначається розподілом Бозе — Ейнштейна

 f(\varepsilon_n) = \frac{1}{e^{(\varepsilon_n - \mu)/k_B T} -1 },

де μ — хімічний потенціал, T — температура, kB — стала Больцмана.

Оскільки ймовірність — позитивна величина, хімічний потенціал у розподілі Бозе — Ейнштейна повинен бути меншим за енергію будь-якого стану системи.

Для системи N бозонів хімічний потенціал визначається із умови

 N = \sum_n f(\varepsilon_n) = \sum_n \frac{1}{e^{(\varepsilon_n - \mu)/k_B T} -1 }

Це рівняння не має розв'язку з  \mu < \varepsilon_0 , де  \varepsilon_0  — енергія основного стану системи, за температури, меншої за певну критичну температуру T0. У такому випадку характер розподілу докорінно змінюється:

  • Ймовірність того, що бозон перебуватиме у стані з енергією, більшою за енергію основного стану, визначається розподілом Бозе — Ейнштейна:

з  \mu = 0 . Число таких бозонів

 N_{\varepsilon > \varepsilon_0} =  \sum_n \frac{1}{e^{(\varepsilon_n)/k_B T} -1 }
  • Решта  N - N_{\varepsilon > \varepsilon_0} бозонів перебуватиме в основному стані з енергією  \varepsilon_0 .

Для газу бозонів із параболічним законом дисперсії критична температура визначається формулою:

 T_0 = \frac{3,31}{k_B g^{2/3}} \frac{\hbar^2}{m} \left( \frac{N}{V} \right)^{2/3},

де g — зумовлений спіном фактор виродження, m — маса бозона,  \hbar  — приведена стала Планка.

Звідси видно, що критична температура тим вища, чим менша маса бозона.

  N_{\varepsilon > \varepsilon_0} = N \left( \frac{T}{T_0}\right)^{3/2} .
 N_{\varepsilon = \varepsilon_0} = N \left( 1 - \left( \frac{T}{T_0}\right)^{3/2} \right)

Маніфестація Бозе-конденсації[ред.ред. код]

Експеримент[ред.ред. код]

В чистому вигляді конденсацію Бозе — Ейнштейна вперше спостерігали в 1995 році Ерік Корнел і Карл Віман. Вони спостерігали за розподілом швидкостей в розрідженому газі з приблизно 2000 атомів 87Ru при надзвичайно низькій температурі (< 170 нК). Через чотири місяці Бозе-конденсацію спостерігав Вольфганґ Каттерле для системи атомів 23N. У 2001 році Корнел, Вайман і Катерле отримали Нобелівську премію за це відкриття.

Бозе-Ейнштейнівську конденсацію в 1999 спостерігали також для магнонів, що мають спін 1, в антиферомагнетику TlCuCl3[1]. Конденсат спостерігався при температурі 14 К.

У листопаді 2010-го було отримано перший конденсат Бозе — Ейнштейна з фотонів[2][3][4].

Джерела[ред.ред. код]

  • Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К.: Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1 // Теоретическая физика. — М.: Физматлит, 2005. — Т. 5. — 616 с.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.

Примітки[ред.ред. код]

  1. Nikuni T., M. Oshikawa, A. Oosawa, and H. Tanaka, Bose–Einstein Condensation of Dilute Magnons in TlCuCl3 // Physical Review Letters, 84 (1999) С. 5868.
  2. http://www.nature.com/nature/journal/v468/n7323/full/nature09567.html
  3. http://nauka.in.ua/news/short/article_detail/5904
  4. «Physicists Create New Source of Light: Bose-Einstein Condensate 'Super-Photons'» (англійською). Science Daily. 24 листопада 2010. Процитовано 2010-11-25.