Консервативні сили

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Робота, яку виконує сила гравітації над тілом залежить лише від зміни висоти тіла, тому що сила гравітації є консервативною

Про політичне значення словосполучення читайте в статті Консерватизм.

Консервативні сили - сили, для яких виконується закон збереження механічної енергії.

Консервативні сили не обов'язково є потенціальними. Наприклад, сила Лоренца, що діє на рухомий електричний заряд в магнітному полі не може бути подана у вигляді градієнту від скалярного потенціалу, бо залежить від швидкості зарядженої частинки, однак вона є консервативною.

Неконсервативними силами є сили, які призводять до втрати механічної енергії, перетворюючи її в теплову. До таких сил належить сила тертя.

Математичний опис[ред.ред. код]

Силове поле F, визначене будь-де у просторі (або в межах однозв'язної області простору), називається консервативною силою або потенціальним векторним полем якщо воно відповідає одній з трьох тотожних вимог:

1. Ротор F є нульовим вектором:
\nabla \times \vec{F} = \vec{0}. \,
2. Підсумкова робота (W), виконана силою для пересування частинки по траєкторії яка починається і закінчується в одній точці, дорівнює нулю:
W \equiv \oint_C \vec{F} \cdot \mathrm{d}\vec r = 0.\,
3. Силу можна записати як градієнт потенціалу, \Phi:
\vec{F} = -\nabla \Phi. \,

Термін консервативна сила з'явився як наслідок того, що коли діє консервативна сила, вона зберігає механічну енергію. Найвідоміші консервативні сили це гравітація, електростатична сила і сила пружної деформації.

Джерела[ред.ред. код]

  • Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа. , 516 с.