Кореляційна функція

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Кореляційна функція - функція часу або просторових координат, яка задає кореляцію у системах із випадковими процесами.

Залежна від часу кореляція двох випадкових функцій X(t) та Y(t) визначається, як

 C(t, t^\prime) = \langle X(t) Y(t^\prime) \rangle,

де кутові дужки позначають процедуру усереднення.

Якщо кореляційна функція обчислюється для одного й того ж процесу, вона називається автокореляційною:

 C_{auto}(t, t^\prime) = \langle X(t) X(t^\prime) \rangle.

Аналогічно, можна обчислити кореляційну функцію для процесів, що відбуваються в різних точках простору у різні моменти часу:

 C(t, \mathbf{r}, t^\prime, \mathbf{r}^\prime) = \langle X(t, \mathbf{r}) Y(t^\prime, \mathbf{r}^\prime) \rangle.

Кореляційні функції широко використовуються у статистичній фізиці та інших дисциплінах, які вивчають випадкові (стохастичні) процеси.

Усереднення[ред.ред. код]

Надане означення уникає питання про те, яким чином обчислюється середнє. В статистичній механіці існує два способи усереднення - по часу й по статистичному ансамблю.

Дивіться також[ред.ред. код]