Користувач:Vogand/Задачі

Призма має за основу рівнобедрений трикутник. Сума бічної сторони основи та висоти призми становить 38 см, а їхня різниця — 2 см. Знайдіть площу поверхні призми та її об'єм, якщо кут при вершині основи становить 40°.

• Бічна сторона основи та висота призми становлять:
  

бічна сторона = (38 + 2)/2 см = 40 см/2 = 20 см
висота призми = (20 - 2) см = 18 см

• Якщо кут при вершині рівнобедреного трикутника становить 40°, то кожний з кутів при вершині становить:
  

(90 - 40/2)° = (90 - 20)° = 70°

• Косинус кута 70° становить:
  

cos 70° ≈ 0,34

• Тепер можна знайти півоснови трикутника:

0,34 · 20 см = 6,8 см

• Його висота, за теоремою Піфагора, становитиме:

√(20² - 6,8²) см² = √(400 - 46,24) см² = √(400 - 46) см = √354 см² ≈ 19 см