Котушка індуктивності

Позначення котушки індуктивності в електричних схемах

Котушка індуктивності в імпульсному стабілізаторі напруги на материнській платі комп'ютера.

Коту́шка індукти́вності — звернутий у спіраль ізольований дріт, що має значну індуктивність при відносно великій електричній провідності та малому активному опорі. Така система здатна запасати енергію при протіканні електричного струму.

Для збільшення індуктивності котушка здебільшого намотується на феромагнітне осердя. Котушку без осердя називають соленоїдом. Спеціальні котушки, що використовуються в певних електричних колах, називають дроселями.

Фізичні принципи

Магнітне поле за своєю природою вихрове. Його силові лінії замкнуті. Силові лінії магнітного поля навколо прямого провідника із струмом утворюють коло. У котушці індуктивності провідник має таку форму, що всередині котушки магнітне поле, створене кожною його ділянкою додається, а за межами котушки суперпозиція поля, створеного окремими ділянками провідника, призводить до його гасіння.

Конфігурація магнітного поля в котушці схематично зображена на рисунку. Більше значення напруженості магнітного поля відповідає областям простору, де густина силових ліній вища. Всередині котушки магнітне поле, створене нижніми ділянками провідника, й верхніми, має однаковий напрям. За межами котушки напрям створеного поля від верхніх та нижніх ділянок провідника різний. Силові лінії, густина яких велика всередині котушки, замикаються через зовнішній простір. Якщо довжина котушки набагато більша за її товщину, то напруженість магнітного поля за межами котушки дуже мала, майже нульова.

В довгій котушці напруженість магнітного поля всередині рівномірна вздовж її осі за винятком країв. Величина напруженості магнітного поля й магнітної індукції в котушці залежить від сили струму, що протікає через провідник і від геомертричних факторів: розмірів, числа витків та способу намотки, форми внутрішньої області. Магнітний потік через внутрішній переріз котушки прямо пропорційний силі струму:

$\Phi = L I \,$,

де $\Phi \,$ - магнітний потік, $I \,$ - сила струму. Коефіцієнт пропорційності $L \,$ називається індуктивністю котушки й є її основною характеристикою.

Енергія магнітного поля в котушці дорівнює

$E = \frac{1}{2}L I^2$.

Електорорушійна сила індукції

При зміні сили струму в провіднику виникає електрорушійна сила індукції, пропорційна індуктивності котушки та швидкості зміни сили струму:

$\mathcal{E} = - \frac{d\Phi}{dt} = - L \frac{dI}{dt}$.

Електрорушійна сила індукції завжди направлена так, щоб протидіяти зміні сили струму. При зростанні сили струму, е.р.с. індукції намагається сповільнити його, при зменшенні, навпаки, підтримує струм в провіднику. Цим пояснюються інерційні властивості котушки інтенсивності та її використання у фільтрах низьких частот.

Реактивний опір

При проходженні через котушку змінного струму вона має реактивний опір:

$X = \omega L \,$,

де $\omega$ - частота струму.

Котушка, як будь-який провідник, має також активний опір, що визначається довжиною і товщиною дроту, з якого вона намотана. Зазвичай, активний опір котушки бажано зробити якомога меншим, оскільки він впливає на характеристики котушки, й саме на ньому при проходженні струму виділяється тепло за законом Джоуля-Ленца, що призводить до втрат енергії.

Час перехідного процесу

При замиканні або розмиканні кола з котушкою індуктивності, сила струму у колі встановлюється не одразу, а поступово. Характерний час такої зміни визначається формулою

$\tau = \frac{L}{R}$,

де R - активний опір кола, зокрема у випадку кола, що складається тільки з котушки індуктивності - активний опір котушки. Час перехідного процесу тим більший чим більша індуктивність котушки і менший активний опір.

Рівняння для ланки кола з котушкою індуктивності

$L\frac{dI}{dt} + IR = U$,

де $U$ - прикладена напруга, R - активний опір котушки.

Індуктивність

Індуктивність котушки залежить від числа витків, довжини та діаметра котушки, наявності та типу осердя і наявності екрану. Осердя із феромагнітних матеріалів підвищує величину індуктивності і дають можливість в певних межах регулювати її величину введенням та виведенням осердя. Іноді для осердя застосовують латунь. Введення металевого осердя в залежності від матеріалу змінює величину індуктивності.

Розрахунок значення індуктивності можна провести за емпіричними формулами:

1. Розрахунок величини індуктивності для котушки з одношаровою намоткою:

$L = 0,001 \frac{D^2 N^2} {m+0,44}$ [ мкгн],

де D — діаметр котушки, мм; m — довжина котушки, мм; N — кількість витків.

2. Індуктивність багатошарової котушки визначають за формулою:

$L = 0,008 \frac{D^2N^2} {3D+9m+10h}$ [мкгн],

D — середній діаметр котушки, мм; D = (D_зовн+D_внутр)/ 2; m — довжина котушки, мм; N — кількість витків; h — висота котушки, мм.

3. При використанні замкненого осердя броньового типу індуктивність котушки дорівнює:

$L = 0,4 \pi \frac{N^2 \tilde{\mu} S} {m_c} 10^{-2}$ [мкгн],

S — переріз осердя, см²; m_c — середня довжина силової лінії, см; $\tilde{\mu}$ — динамічна магнітна проникність. Вона приблизно дорівнює проникності μ, що вимірюється при постійному струмі і може бути визначена з довідника залежно від матеріалу осердя.

Добротність котушки

Добротність коливального контура визначається головним чином добротністю котушки індуктивності. Добротність котушки дорівнює відношенню її реактивного і активного опорів, тобто, на частоті $\omega$

$Q = \frac{\omega L}{R}$,

де L - індуктивність котушки, а R - її активний опір.

Добротніть котушки обмежена різними причинами. Частина енергії магнітного поля котушки індуктивності витрачається на нагрівання провідника, тому більшу добротність мають котушки, намотані спеціальним багатожильним проводом - літцендратом. Деяка частина магнітного потоку розсіюється, не замикаючись на витки котушки. Застосовуючи магнітні осердя, цього можна уникнути і зменшити кількість витків, отже, підвищити її добротність. на добротність котушки впливає також матеріал каркасу. Найменші втрати енергії дають каркаси, виготовлені з матеріалу, що характеризується високими діелектричними властивостями, наприклад з високочастотної кераміки (радіофарфор, радіостеатит), високомолекулярних матеріалів (полістирол, преспорошки). Нижчу добротність мають котушки,намотані на дерев'яних каркасах, каркасах з гетинаксу, картону або текстоліту.

Власна ємність котушки

Між витками котушки індуктивності є деяка розподілена ємність. Із збільшенням числа витків зростає її власна ємність, і на певній частоті котушка являтиме собою коливальний контур. Найменшу власну ємність мають одношарові котушки із певним кроком намотки. Котушки з намоткою внапусток мають максимальну власну ємність. Спеціальні види багатошарової намотки, наприклад "універсал", значно зменшують власну ємність котушок. Меншу власну ємність мають також секціоновані котушки. Наявність власної ємності призводить до зменшення добротності котушки, скорочує діапазон перекриття контура по частоті, зменшує стабільність.

Для послаблення поверхневого ефекту обмотковий провід котушок вкривають тонким шаром срібла і намотують літцендратом.

Для послаблення взаємодії між котушками різних контурів їх екранують. Екрани зазвичай виготовляють із алюмінію. Металеві екрани, усуваючи зворотні зв'язки між контурами, погіршують їх властивості. Оскільки екран можна замінити еквівалентним короткозамкненим витком, то зрозуміло, що цей виток забирає з контура певну частину енергії, знижуючи тим самим його добротність. Крім того, екран підвищує власну ємність контура. Металеві екрани зменшують також величину індуктивності котушок.

Посилання

• NDT.org.ua - Розрахунок циліндричної котушки онлайн

Див. також

• Конденсатор