Крива Леві

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Побудова кривої Леві

Крива Левіфрактал, який був запропонований французьким математиком Полем Леві, що отримується, якщо декілька разів повторити таки кроки:

  • 1. Взяти половину квадрата виду /\
  • 2. Кожну сторону отриманої фігури замінити таким же фрагментом.

Властивості[ред.ред. код]

  • Крива Леві ніде недиференційована і не спрямована.
  • На будь-якому інтервалі кривої Леві є крапки самоперетинання.
  • Розмірність Хаусдорфа кривої Леві приблизно дорівнює 1.9340. (Хоча крива Леві складається із двох рівних частин, кожна з яких подібна всій кривій з коефіцієнтом подібності 1/\sqrt2, за наявності самоперетинань її розмірність менше ніж 2=\ln 2/\ln \sqrt 2.)

Див. також[ред.ред. код]