Криптосистема

Схема (система) шифрування, криптосистема - в криптографії алгоритм здійснення оборотних перетворень вихідного тексту в шифрований та навпаки.

Задається семіркою $(M, C, K, K', G, E, D)$, де

• $M$ - множина можливих повідомлень
• $C$ - множина кодів (спотворених повідомлень)
• $K$ - множина ключів шифрування
• $K'$ - множина ключів дешифрування
• $G: \mathbb{N} \to K \times K'$ - генератор ключів
• $E: M \times K \to C$ - алгоритм шифрування
• $D: C \times K' \to M$ - алгоритм дешифрування

Крім цього будемо використоувати такі позначення:

• $d \in K$ - ключ шифрування
• $e \in K'$ - ключ дешифрування
• $m \in M$ - повідомлення яке треба зашифрувати
• $c in C$ - зашифроване повідомлення

Властивості системи шифрування

1. Коректність $\forall m \in M\, \forall e \in K \exists ! d \in K'\ (D_d (E_e(m)) = m )$, $e \leftrightarrow d$. Тобто, повідомлення яке було зашифроване має розшифровуватись єдиним ключем, і після розшифрування залишатись таким самим. Крім того між ключем шифрування та ключем дешифрування має бути бієкція.
2. Швидкість $G, E, D$ мають бути "швидкими", тобто працювати за поліноміальний час з невеликим степенем.
3. Стійкість - неможливість розшифрувати повідомлення при необмежених ресурсах (теоретична), або за розумний час (практична).

У сучасних шифрах кожен елемент цієї семірки відомий і стійкість шифру цілком визначається таємністю ключа (принцип Кірхгофа).

В ідеальному випадку криптоаналітику, що знає шифртекст, для пошуку вихідного тексту не залишається нічого іншого ніж перебрати всі можливі ключі.