Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Критерій песимізму-оптимізму Гурвиця .
Цей критерій під час вибору рішення рекомендує керуватися деяким середнім результатом, що характеризує стан між крайнім песимізмом і невтримним оптимізмом.
X
o
p
t
=
arg
max
x
∈
X
f
(
1
−
p
)
min
x
∈
X
u
(
x
,
s
)
+
p
max
x
∈
X
u
(
x
,
s
)
g
,
{\displaystyle X_{opt}=\arg \max _{x\in X}{\mathcal {f}}(1-p)\min _{x\in X}u(x,s)+p\max _{x\in X}u(x,s){\mathcal {g}},}
де
p
{\displaystyle p}
(
0
⩽
p
⩽
1
)
{\displaystyle (0\leqslant p\leqslant 1)}
u
(
x
,
s
)
{\displaystyle u(x,s)}
X
×
S
{\displaystyle X\times S}
X
{\displaystyle X}
S
{\displaystyle S}
При
p
=
0
{\displaystyle p=0}
p
=
1
{\displaystyle p=1}
Для дискретного випадку:
X
o
p
t
=
arg
max
x
k
k
=
1
,
M
f
(
1
−
p
)
min
x
j
j
=
1
,
N
u
(
x
,
s
)
+
p
max
x
j
j
=
1
,
N
u
(
x
,
s
)
g
,
{\displaystyle X_{opt}=\arg \max _{x_{k}k=1,M}{\mathcal {f}}(1-p)\min _{x_{j}j=1,N}u(x,s)+p\max _{x_{j}j=1,N}u(x,s){\mathcal {g}},}
Де
M
{\displaystyle M}
N
{\displaystyle N}
Застосуємо даний критерій до матриці рішень
A
{\displaystyle A}
p
=
0.5
{\displaystyle p=0.5}
A
{\displaystyle A}
A
=
(
1
4
5
9
3
8
4
3
4
6
6
2
)
.
{\displaystyle \mathbf {A} =\left({\begin{array}{rrrr}1&4&5&9\\3&8&4&3\\4&6&6&2\end{array}}\right).}
для першої альтернативи (
x
=
1
)
:
0.5
(
1
+
9
)
=
5
{\displaystyle x=1):0.5(1+9)=5}
для другої альтернативи (
x
=
2
)
:
0.5
(
3
+
8
)
=
5.5
{\displaystyle x=2):0.5(3+8)=5.5}
для третьої альтернативи (
x
=
3
)
:
0.5
(
2
+
6
)
=
4
{\displaystyle x=3):0.5(2+6)=4}
Тоді
X
o
p
t
=
arg
max
x
k
k
=
1
,
3
f
5
,
5.5
,
4
g
=
f
x
2
g
{\displaystyle X_{opt}=\arg \max _{x_{k}k=1,3}{\mathcal {f}}5,5.5,4{\mathcal {g}}={\mathcal {f}}x_{2}{\mathcal {g}}}
A
2
{\displaystyle A_{2}}
Критерії прийняття рішень [ ред. | ред. код ] 
