Критичні індекси

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Критичні індекси — числа, які характеризують залежність термодинамічних величин і параметрів флуктуацій від температури і зовнішнього поля в околі фазового переходу.

Фізична природа[ред.ред. код]

При фазових переходах термодинамічні потенціали або похідні від них є розривними функціями своїх параметрів. Детальне дослідження поведінки цих величин в околі фазового переходу, їхньої залежності від температури та інших параметрів, дає можливіть отримати інформацію про стан речовини і про природу та механізм фазового переходу. В околі фазового переходу зростає величина та роль флуктуацій в термодинамічній системі. Це призводить до таких явищ, як наприклад, критична опалесценція — помутніння рідини при наближенні до критичної точки.

Критичні індекси позволяють описати характер особливостей в залежностях термодинамічних параметрів від температури, зовнішнього поля, а також локальне упорядкування речовини, яке можна охарактеризувати кореляційною функцією.

Зважаючи на малий інтервал температур поблизу температури фазового переходу, для яких визначені критичні індекси, і степеневі залежності, експериментальне визначення критичних індексів не дуже точне. Якщо для конкретного фазового переходу існують логарифмічні залежності, то експериментально їх визначити неможливо.

Визначення[ред.ред. код]

Усього розрізняють 8 критичних індексів. Усі залежності апроксимуються степеневими фунціями.

Критичний індекс α[ред.ред. код]

Температурна залежність теплоємності речовини має особливість в точці фазового переходу, яка характеризується критичним індексом  \alpha

 C_P \propto |T - T_c|^{-\alpha} ,

де  C_P  — теплоємність при сталому тиску,  T  — температура,  T_c  — критична температура.


Критичний індекс β[ред.ред. код]

Температурна залежність параметра порядку  \eta в низькотемпературній фазі визначає критичний індекс  \beta :

 \eta \propto (T_c - T)^{\beta}

У високотемпературній фазі параметр порядку дорівнює нулю.

Критичний індекс ν[ред.ред. код]

Залежність кореляційного радіусу  r_c від температури визначає індекс  \nu

 r_c \propto |T-T_c|^{-\nu}

Критичний індекс ζ[ред.ред. код]

Залежність кореляційної функції  G для флуктуацій від віддалі r при малих віддалях визначає критичний індекс  \zeta

 G(r) \propto r^{-(d-2+\zeta)}

де d — розмірність простору. У випадку тривимірного простору d = 3.

Критичний індекс γ[ред.ред. код]

Залежність сприйнятливості  \chi від температури визначає критичний індекс  \gamma .

 \chi \propto |T-T_c|^{-\gamma}

Критичний індекс ε[ред.ред. код]

Залежність теплоємності при сталому тиску від зовнішнього поля h визначає критичний індекс  \varepsilon .

 C_P \propto h^{-\varepsilon}

Критичний індекс δ[ред.ред. код]

Залежність параметра порядку від зовнішнього поля h визначає критичний індекс  \delta .

 \eta \propto h^{1/\delta}

Критичний індекс μ[ред.ред. код]

Залежність кореляційного радіусу від зовнішнього поля h визначає критичний індекс  \mu .

 r_c \propto h^{-\mu}

Співвідношення між критичними індексами[ред.ред. код]

Критичні індекси не є незалежними один від іншого, оскільки вони описують той самий фазовий перехід. Між ними існують точні співвідношення

 \alpha + 2\beta + \gamma =2 \,
 \beta\delta = \beta + \gamma \,
 \varepsilon (\beta + \gamma) = \alpha \,
 \mu (\beta + \gamma ) = \nu \,
 \nu (2 - \zeta) = \gamma \,

Враховуючи ці співвідношення, тільки три з восьми індексів є незалежними.

Значення[ред.ред. код]

Найточнішим експериментальним значенням для критичного індексу є  \alpha = - 0,0127 для переходу гелію в надплинний стан.


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.