Кубіт

У теорії квантових обчислень кубіт або квантовий біт — одиниця квантової інформації, квантовий аналог біта.

Кубіт — це дворівнева квантовомеханічна система, наприклад, поляризація окремого фотона, яка може бути вертикальною або горизонтальною. В класичній системі біт завжди прийматиме одне з двох значень, але квантова механіка дозволяє кубітові перебувати в стані суперпозиції. Ця властивість кубіта є базисом для всієї теорії квантових обчислень.

Стани кубіта

Ілюстрація кубіта за допомоги сфери Блоха. Амплітуди ймовірності дорівнюють $a = \cos\left(\frac{\theta}{2}\right),$$b = e^{i \phi} \sin\left(\frac{\theta}{2}\right).$

На відміну від звичайного елемента, біта, який може приймати значення 0 та 1, кубіт може знаходитися в будь-якій суперпозиції цих двох станів. Лінійна суперпозиція базисних станів є чистим станом кубіта. Тому хвильова функція кубіта може бути записаною у вигляді кет-вектора, який є лінійною комбінацією $| 0 \rangle$ і $| 1 \rangle$:

$\psi = a| 0 \rangle + b | 1 \rangle$,

де a і b — комплексні числа, які задовільняють умові нормування

$|a|^2 + |b|^2 = 1$.

При вимірюванні значення кубіта можна зафіксувати один із двох станів $| 0 \rangle$ і $|1 \rangle$, як і для звичайного біта, причому ймовірність отримати на виході стан $| 0 \rangle$ дорівнює $|a|^2$, а стан $| 1 \rangle$ — $|b|^2$. Перевага використання кубіта в тому, що при виконанні дій над кубітами одночасно обчислюються усі можливі значення виразів.

Операції над чистими станами кубіта

Існують різні види фізичних операцій, які можна виконати над чистими станами кубіта.

• Квантовий вентиль, який з точки зору математики являє собою унітарне перетворення кубіта. Унітарним перетворенням відповідають повороти вектора кубіта на сфері Блоха.
• Вимірювання в стандартному базисі — операція, за допомогою якої отримується інформація про стан кубіта. Результатом буде стан $| 0 \rangle$ із ймовірністю $|a|^2$ або стан $| 1 \rangle$ із ймовірністю $|b|^2$. Але операція вимірювання змінює значення a і b. Наприклад, якщо результатом був стан $| 0 \rangle$, то a прийме значення 1 (відповідно до фази), а b — 0. Також слід зазначити, що вимірювання кубіта, заплутаного із іншою квантовою системою, перетворює чистий стан на мішаний.

Фізична реалізація

Будь-яка дворівнева квантова система може бути використана в якості кубіта. Також можна використовувати багаторівневі системи, якщо можливе відокремлення двох станів від решти (наприклад, основний та перший збуджений стани нелінійного осцилятора). Деякі з фізичних реалізацій кубіта, які в той чи іншій мірі можна вважати дворівневою системою, були успішно втілені в життя. Як і звичайний комп'ютер, у якому використовуються класичні біти в різних втіленнях, наприклад, стан транзистора в процесорі, намагніченість поверхні жорсткого диску або наявність струму в дроті, гіпотетичний квантовий комп'ютер використовуватиме різноманітні реалізації кубітів.

Фізичне втілення	Назва	Носій інформації	$|0 \rangle$	$|1 \rangle$
Фотон	Поляризаційне кодування	Поляризація світла	Горизонтальна	Вертикальна
	Число фотонів	Стан Фока	Вакуумний стан	Стан із одним фотоном
	Часово-інтервальне кодування (Time-bin encoding)	Момент прибуття фотона	Раніше	Пізніше
Когерентний стан світла	Ститснуте світло	Квадратура	Амплітудно-стиснутий стан	Фазово-стиснутий стан
Електрони	Спін електрона	Спін	Вгору	Вниз
	Число електронів	Заряд	Немає електронів	Один електронів
Ядро	Ядерний спін (за допомоги ЯМР)	Спін	Вгору	Вниз
Оптичні ґратки	Атомний спін	Спін	Вгору	Вниз
Перехід Джозефсона	Надпровідний зарядовий кубіт	Заряд	Незаряджений надпровідний острівець (Q=0)	Заряджений надпровідний острівець (Q=2e, одна куперівська пара)
	Надпровідний потоковий кубіт	Струм	Струм за годинниковою стрілкою	Струм проти годинникової стрілки
	Надпровідний фазовий кубіт	Енергія	Основний стан	Перший збуджений стан
Пара квантових точок із одиничним зарядом	Локалізація електрона	Заряд	Електрон у лівій точці	Електрон у правій точці
Квантова точка	Спін квантової точки	Спін	Вниз	Вгору

Див. також

• Квантовий комп'ютер

Література

• Вакарчук І. О. Квантова механіка. — 4-е видання, доповнене. — Л.: ЛНУ ім. Івана Франка, 2012. — 872 с.
• Кайе Ф., Лафламм Р., Моска М. Введение в квантовые вычисления. — Ижевск: РХД, 2009. — 360 с.
• Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация. — М.: Мир, 2006. — 824 с.
• Прескилл Дж. Квантовая информация и квантовые вычисления. — Ижевск: РХД, 2008-2011. — 464+312 с.