Курсовертикаль

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Авіагоризонт (Attitude indicator climbing)

Курсовертика́ль (англ. Attitude and heading reference system, AHRS) — прилад, що поставляє дані про кути між географічною системою координат (ГСК) і зв'язаною системою координат (рос. ССК), початкова точка якої збігається з початковою точкою ГСК, а осі відповідають, як правило - Y - поздовжній осі, Z - вертикальній, X - перпендикулярній їм бічній осі транспортного засобу, на якому встановлена ​​курсовертикаль. У високих широтах замість географічної використовується напіввільна в азимуті система координат. Технічно Курсовертикаль найчастіше реалізується як гіровертикаль і датчик курсу, зроблений, як правило, також на основі гіроскопа, і іноді коригований, наприклад показаннями приймача GPS[1].

Вимірювання кутів повороту і матриці напрямних косинусів[ред.ред. код]

Математично трихгранник в геометричній системі координат можна перенести в трихгранники зв'язаної системи координат за допомогою трьох послідовних поворотів.

  1. По осі Z на кут \Phi_z=-H — кут курсу. Курс ззвичай відраховують за годинниковою стрілкою \Phi_z — за загальними правилами — проти.
  2. По осі X на кут \Phi_x=\vartheta — кут тангажу.
  3. По осі Y на кут \Phi_y=\gamma — кут крену.

В матричній формі перехід між географічною та зв'язною системою координат здійснюється за формулою


\begin{bmatrix}
  X_b\\
  Y_b\\
  Z_b
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}  
  C_{11} & C_{12} & C_{13} \\
  C_{21} & C_{22} & C_{23} \\
  C_{31} & C_{32} & C_{33} \\
\end{bmatrix} *
\begin{bmatrix}  
  X_g \\
  Y_g\\
  Z_g
\end{bmatrix}

При цьому коефіцієнти матриці набувають значень

C_{11}=\cos\Phi_y*\cos\Phi_z-\sin\Phi_x*\sin\Phi_y*\sin\Phi_z
C_{12}=\cos\Phi_y*\sin\Phi_z+\sin\Phi_x*\sin\Phi_y*\cos\Phi_z
C_{13}=-\cos\Phi_x*\sin\Phi_y
C_{21}=-\cos\Phi_x*\sin\Phi_y
C_{22}=-\cos\Phi_z*\sin\Phi_x
C_{23}=\sin\Phi_x
C_{31}=\sin\Phi_y*\cos\Phi_z+\sin\Phi_x*\cos\Phi_y*\sin\Phi_z
C_{32}=\sin\Phi_y*\sin\Phi_x-\sin\Phi_x*\cos\Phi_y*\cos\Phi_z
C_{33}=\cos\Phi_x*\cos\Phi_y

Внутрішній будова курсовертикалі[ред.ред. код]

Курсовертикаль повинна мати три гіроскопа, що вимірюють повороти системи по трьох кутах. На ділі, однак, курсовертикаль може вимірювати кути між зв'язаною і так званою «платформною» системою координат, яка збігається з ГСК на початку роботи курсовертикалі, проте не здійснює разом з нею обертання щодо інерціальної системи координат, тому для корекції необхідно повідомляти курсовертикалі відомості про поточну широту, довготу і висоту транспортного засобу, на якому встановлений прилад. Використовуючи цю інформацію, можна провести адекватне перетворення з «платформної» системи координат в ГСК.

Виставка системи[ред.ред. код]

Виставкою системи є задання вірної початкової орієнтації приладу в географічній системі координат або поворотом платформи, або алгоритмічно. Виставка проходить у два етапи - горизонтування та виставка в азимут. Горизонтування здійснюється найчастіше за допомогою акселерометрів (внутрішніх або зовнішніх). При вказівці точної широти горизонтування можна навести і використовуючи тільки гіроскопи, вимірюючи обертання Землі. При виставці вертикалі за допомогою аселерометрів можливо навпаки, визначити за допомогою гіроскопів широту. Виставка в азимут здійснюється за допомогою гіроскопів.

Примітки[ред.ред. код]

Див. також[ред.ред. код]