Курт Гедель

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Курт Гедель
1925 kurt gödel.png
Курт Гедель (1925 рік)
Народився 28 квітня 1906(1906-04-28)
Брно, Моравія, Австро-Угорщина
Помер 14 січня 1978(1978-01-14) (71 рік)
Прінстон, Нью-Джерсі, США
Alma mater Віденський університет
Відомий завдяки: Теорема Геделя про неповноту
Нагороди Премія Альберта Ейнштейна (1951)

Курт Ге́дель (нім. Kurt Gödel) (*28 квітня 1906, Брюнн, Австро-Угорщина (тепер Брно, Чехія) — †14 січня 1978, Прінстон, США) — австрійський логік і математик, приват-доцент Віденського університету (19331938).

Біографія[ред.ред. код]

Народився 28 квітня 1906 р. у Брюнне (нині місто Брно, Чехія). Закінчив Віденський університет, де захистив докторську дисертацію. 1940 року, після аншлюсу емігрував до США.

З 1953 року професор Прінстонського інституту перспективних досліджень, член Національної АН США та Американського філософського товариства.

Доробок[ред.ред. код]

Гедель був логіком і філософом науки. Найвідоміше досягнення Геделя — це сформульовані й доведені ним теореми про неповноту, опубліковані 1931 року[1]. Теореми Геделя стосувалися перш за все формальної системи, яка описує основу основ математики — формальної арифметики. Перша теорема стверджує: якщо формальна арифметика несуперечлива, то вона неповна. Друга теорема стверджує: несуперечливість формальної арифметики не може бути доведена засобами самої формальної арифметики. Отримані результати було поширено на найбільш відомі формально-аксіоматичні системи: Рассела—Вайтхеда, Цермело—Френкеля, Гільберта тощо. Стало зрозуміло, що будь-яка досить потужна несуперечлива система необхідно неповна. Більше того, така неповнота має принциповий характер, її не можна усунути поступовим приєднанням до системи нових аксіом[2]. Узагальнюючи це твердження можна сказати, що будь-яка мова, досить «потужна» для визначення натуральних чисел (наприклад, логіка другого порядку чи українська мова), є неповною, тобто містить висловлювання, які не можна ані довести, ані заперечити з аксіом мови. Доведені Геделем теореми мають широкі наслідки як для математики, так і для філософії (зокрема, для онтології й філософії науки).

Крім того Геделю належать роботи в галузі диференціальної геометрії й теоретичної фізики. Зокрема, він написав працю про загальну теорії відносності, в якій запропонував варіант розв'язку рівнянь Ейнштейна, з якого випливає, що Всесвіт може бути влаштований таким чином, що перебіг часу в ньому закільцьований (метрика Геделя). Теоретично такий розв'язок припускає подорожі в часі. Більшість сучасних фізиків вважають, що цей розв'язок є правильним лише формально й він не має фізичного сенсу.

Праці[ред.ред. код]

Основні праці в галузі математичної логіки й теорії множин. Автор відомих теорем Геделя про неповноту та повноту.

Визнання[ред.ред. код]

Почесний доктор Йєльського й Гарвардського університетів, член Американського наукового товариства[Джерело?].

1951 року Курт Гедель удостоївся найвищої нагороди США — Ейнштейнівської премії. У статті, присвяченій цій події, Джон фон Нейман написав[Джерело?]:

« Внесок Курта Геделя до сучасної логіки воістину монументальний. Це – більше, ніж просто монумент. Це віха, поділяє дві епохи… Без жодного перебільшення можна сказати, що роботи Геделя докорінно змінили сам предмет логіки як науки.  »


Джерела[ред.ред. код]

  1. K. Gödel (1931). «Über Formal Unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und Verwandter Systeme, I». Monatshefte für Math.u.Physik 38. с. 173–198.  (нім.)
  2. «Курт Гьодель». Офіційний сайт ВМГО «Союз обдарованої молоді». 

Посилання[ред.ред. код]