Курт Гедель

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Курт Гедель
1925 kurt gödel.png
Курт Гедель (1925 рік)
Народився 28 квітня 1906(1906-04-28)
Брно, Моравія, Австро-Угорщина
Помер 14 січня 1978(1978-01-14) (71 рік)
Прінстон, Нью-Джерсі, США
Alma mater Віденський університет
Відомий завдяки: Теорема Геделя про неповноту
Нагороди Премія Альберта Ейнштейна (1951)

Курт Ге́дель (нім. Kurt Gödel) (*28 квітня 1906, Брюнн, Австро-Угорщина (тепер Брно, Чехія) — †14 січня 1978, Прінстон, США) — австрійський логік і математик, приват-доцент Віденського університету (19331938).

1940 року емігрував до США.

З 1953 року професор Прінстонського інституту перспективних досліджень, член Національної АН США та Американського філософського товариства.

Гедель був логіком і філософом науки. Найвідоміше досягнення Геделя — це сформульовані й доведені ним теореми про неповноту, опубліковані 1931 року[1]. Теореми Геделя стосувалися перш за все формальної системи, яка описує основу основ математики — формальної арифметики. Перша теорема стверджує: якщо формальна арифметика несуперечлива, то вона неповна. Друга теорема стверджує: несуперечливість формальної арифметики не може бути доведена засобами самої формальної арифметики. Отримані результати було поширено на найбільш відомі формально-аксіоматичні системи: Рассела—Вайтхеда, Цермело—Френкеля, Гільберта тощо. Стало зрозуміло, що будь-яка досить потужна несуперечлива система необхідно неповна. Більше того, така неповнота має принциповий характер, її не можна усунути поступовим приєднанням до системи нових аксіом[2]. Узагальнюючи це твердження можна сказати, що будь-яка мова, досить «потужна» для визначення натуральних чисел (наприклад, логіка другого порядку чи українська мова), є неповною, тобто містить висловлювання, які не можна ані довести, ані заперечити з аксіом мови. Доведені Геделем теореми мають широкі наслідки як для математики, так і для філософії (зокрема, для онтології й філософії науки).

Крім того Геделю належать роботи в галузі диференціальної геометрії й теоретичної фізики. Зокрема, він написав працю про загальну теорії відносності, в якій запропонував варіант розв'язку рівнянь Ейнштейна, з якого випливає, що Всесвіт може бути влаштований таким чином, що перебіг часу в ньому закільцьований (метрика Геделя). Теоретично такий розв'язок припускає подорожі в часі. Більшість сучасних фізиків вважають, що цей розв'язок є правильним лише формально й він не має фізичного сенсу.

Праці[ред.ред. код]

Основні праці в галузі математичної логіки й теорії множин. Автор відомих теорем Геделя про неповноту та повноту.

Джерела[ред.ред. код]

  1. K. Gödel Über Formal Unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und Verwandter Systeme, I // Monatshefte für Math.u.Physik. — 38 (1931) С. 173-198. (нім.)
  2. «Курт Гьодель». Офіційний сайт ВМГО «Союз обдарованої молоді». 

Посилання[ред.ред. код]