Кутовий коефіцієнт прямої

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Кутовий коефіцієнт:k =\frac{\Delta y}{\Delta x}=\mathrm{tg}\,\theta

Кутовий коефіцієнт прямої - коефіцієнт k у рівнянні прямої y = kx + b на координатній площині, чисельно дорівнює тангенсу кута (що становить найменший поворот від осі Ox до осі Оу) між позитивним напрямом осі абсцис і даної прямою лінією.

Тангенс кута можна розраховувати як співвідношення протилеглого катета до прилеглого. k завжди дорівнює \frac{\Delta y}{\Delta x}, тобто похідній рівняння прямої по х.

Кутовий коефіцієнт не існує (або «прямує до нескінченности») у прямих, що паралельні осі Oy.

За позитивних значень кутового коефіцієнта k й нульового значення коефіцієнта зсуву b пряма лежатиме у першому й третьому квадрантах (у яких x та y одночасно є позитивні й негативні). Уодночас великим значенням кутового коефіцієнта k будуть відповідні крутіші прямі, а меншим - пологіші.

Прямі  y = k_1x + b_1 і  y = k_2x + b_2 є перпендикулярними, коли  k_1k_2 = -1 , а паралельні за  k_1 = k_2 .

Джерела[ред.ред. код]

1