Кінетична енергія

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.

Перейти до: навігація, пошук

Кінети́чна ене́ргія — це та частина енергії фізичної системи, яку вона має завдяки руху.

Кінетичну енергію заведено позначати буквами K або T.

Зміст

[ред.] Формули обчислення кінетичної енергії в нерелятивісткій фізиці

У випадку частинки із масою m та швидкістю \mathbf{v} кінетична енергія дається формулою

K = \frac{m\mathbf{v}^2}{2}

Кінетична енергія в системі багатьох часток є адитивною величиною, тобто

K = \sum_i\frac{\mathbf{p}_i^2}{2m_i}

Наприклад, при обертанні твердого тіла з моментом інерції I із кутовою швидкістю \vec{\omega} кінетична енергія визначається, як

K = \frac{I\vec{\omega}^2}{2}

В Лагранжевому формалізмі механіки кінетична енергія для частинки узагальненої координати q із масою m та узагальненою швидкістю \dot{q} дається формулою

K = \frac{m\dot{q}^2}{2}

У квантовій механіці оператор кінетичної енергії частинки задається формулою

\hat{K} = -\frac{\hbar^2\Delta^2}{2m}

[ред.] Теорія відносності

Кінетична енергія залежить від системи відліку, оскільки від неї залежить швидкість. Справді, для спостерігача, що рухається паралельно з тілом, за яким ведеться спостереження, тіло здається непорушним, а, отже, не має кінетичної енергії. Для спостерігача в іншій системі відліку це тіло рухається, а, отже, небезпечне при зіткненні.

Зважаючи на те, що при швидкостях руху, близьких до швидкості світла у вакуумі, старий вигляд формули для кінетичної енергії не підходить, змінемо її. Кінетична енергія повинна бути визначена як різниця повних енергій рухомої й нерухомої частинок.

K = \frac{mc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}} - mc^2 = mc^2 \left( \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} -1 \right) ,

де m - маса частинки, c - швидкість світла у вакуумі.

[ред.] Зв'язок із температурою

У статистичній фізиці мірилом кінетичної енергії системи багатьох часток є температура. У класичній рівноважній системі з температурою T згідно із законом рівномірного розподілу на кожен ступінь свободи в середньому припадає енергія kBT / 2, де kB — стала Больцмана. Тож кожен атом рівноважної системи в середньому має кінетичну енергію 3kBT / 2.

[ред.] Дивіться також


[ред.] Джерела

  • А. М. Федорченко. Теоретична механіка (1975), Київ: Вища школа., 516 с.
Отримано з http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F
Особисті інструменти