Ларморова частота

Ларморова частота - частота прецесії магнітного моменту, що знаходиться в однорідному магнітному полі:

$\omega = \gamma |B|$ .

У формулі $\gamma$ - гіромагнітне співвідношення, B - магнітна індукція.

Іноді ларморовою частотою називають удвічі більшу циклотронну частоту.

Отримання виразу для ларморової прецесії в класичному випадку

Магнітний момент частинок,

$\ \mathbf m = \frac{1}{2c}\oint [\mathbf r \times j (\mathbf r )]d^{3}\mathbf r$,

у нерелятивістському і неквантовому наближенні, для випадку, коли відношення заряду до маси кожної з частинок є величиною постійною, можна записати як

$\ \mathbf m = \frac{1}{2c}\oint [\mathbf r \times j (\mathbf r )]d^{3}\mathbf r = |\mathbf j = \sum_{i}q_{i}\mathbf v_{i}\delta_{a} (\mathbf r - \mathbf r_{i})| = \frac{q_{i}}{2c}\sim_{i}[\mathbf r_{i} \times \mathbf v_{i}] = \frac{q_{i}}{2m_{i}c}\mathbf L$.

Тоді момент сил, що діє на частинку в однорідному магнітному полі, можна переписати як

$\ \mathbf N = [\mathbf m \times \mathbf B ] = \left[ \frac{q_{i}}{2m_{i}c}\mathbf L \times \mathbf B \right] = - \left[ \frac{q_{i}}{2m_{i}c}\mathbf B \times \mathbf L \right] = [\mathbf \omega \times \mathbf L]$.

Звідси слідує, що вектор кутової швидкості частинки рівен

$\ \mathbf \omega = -\frac{q}{2mc}\mathbf B$.

Таким чином, вектор моменту імпульсу $\ \mathbf L$ прецесіює із незмінними довжиною та кутом до вектора індукції поля із кутовою швидкістю в $\ \mathbf \omega$.

Зв'язок Ларморової прецесії із діамагнетизмом

В результаті ларморової прецесії від кожного електрону в атомі виникає круговий струм, причому вектор магнітної індукції, що створювається цим струмом, напрямлений протилежно до вектора індукції зовнішнього поля. Якщо у атомів немає власних магнітних моментів, що не залежать від поля, то і індуковані таким чином сумарний магнітний момент і намагніченість також напрямлені проти поля. Таким чином, зовнішнє поле послаблюється.

Див. також

• Ларморова прецесія

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.