Лема Гейне — Бореля

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
(Перенаправлено з Лема Гейне-Бореля)
Перейти до: навігація, пошук

Теорема Гейне-Бореля стверджує, що для стандартної топології метричних просторів кожен замкнутий і обмежений відрізок \ [a,b] з \R є компактним, тобто таким що може бути покритим скінченною кількістю відкритих множин.

Названа на честь Едуарда Гейне та Еміля Бореля.

Якщо застосувати теорему Тихонова про добуток компактних просторів, то отримаємо в наслідку таке ж твердження для \R^n.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • R. Wald, General Relativity