Лема Урисона

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Лема Урисона — важливий результат в загальній топології. Теорема стверджує, для будь-яких двох неперетинних замкнутих множин А і В нормального простору X існує дійсна і неперервна в усіх точках цього простору функція f, що приймає у всіх точках множини А значення 0, у всіх точках множини В значення 1 і задовольняє у всіх точках нерівності 0\leqslant f(x)\leqslant 1. Дана лема описує не лише необхідні, але і достатні умова для того, щоб T_1-простір Х був нормальним.

Див. також[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]

  • Келли Дж. Л. Общая топология — М.: Наука, 1968

Посилання[ред.ред. код]