Лема Цорна

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук

Лема Цорна (лема Куратовського-Цорна, аксіома Цорна) — одне з тверджень теорії множин еквівалентне аксіомі вибору. Названа на честь німецького математика Макса Цорна.

Лема:

Нехай (P,≤) — деяка частково впорядкована множина. Якщо кожна лінійно впорядкована підмножина T має верхню межу, то P має максимальний елемент.

Еквівалентні твердження[ред.ред. код]

Еквівалентними до леми Цорна є такі твердження:

Застосування[ред.ред. код]

Література[ред.ред. код]