Лемніската

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Лемніската

Лемніската - крива, добуток відстаней кожної з точок якої до двох заданих точок (фокусів) - стала величина, що дорівнює квадрату половини відстані між фокусами. Ця лінія за формою нагадує вісімку. Автор цієї кривої, швейцарський математик Якоб Бернуллі, дав їй поетичну назву «лемніската». У античному Римі так називали бантик, за допомогою якого прикріплювали вінок до голови переможця у спортивних іграх.

Рівняння лемніскати в прямокутних координатах:

(x^2 + y^2)^2 - 2a^2 (x^2 - y^2)=0,

рівняння в полярних координатах:

\rho^2 = 2a^2 \cos (2 \phi).