Логарифмічна лінійка
Логарифмі́чна лінійка — аналоговий обчислювальний пристрій, що дозволяє виконувати кілька математичних операцій, основними з яких є множення і ділення чисел.
Найпростіша логарифмічна лінійка складається з двох шкал у логарифмічному масштабі, що здатні пересуватися одна відносно одної. Складніші лінійки містять додаткові шкали і прозорий повзунок з кількома поділками. На зворотній стороні лінійки можуть знаходитися різні довідкові матеріали.
За допомогою додаткових шкал можна здійснювати піднесення до степеня (частіше всього до квадрата і куба), обчислення логарифмів, тригонометричних функцій та обернених операцій (добування квадратних і кубічних коренів, обчислення експоненти та обернених тригонометричних функцій), перетворення величин між різними системами (наприклад, кіловатів на кінські сили чи навпаки) та деякі інші операції.
Зміст |
Принцип дії [ред.]
Основний принцип дії логарифмічної лінійки заснований на тому, що множення і ділення чисел замінюється відповідно додаванням і відніманням їх логарифмів:
- lg(xy) = lg(x) + lg(y)
- lg(x/y) = lg(x) — lg(y)
Для того щоб обчислити добуток двох чисел, початок (чи кінець) рухомої шкали суміщують із першим множником на нерухомій шкалі, а на рухомій шкалі відшукують другий множник. Напроти нього на нерухомій шкалі знаходиться результат множення чисел.
Щоб розділити числа, на рухомій шкалі знаходять дільник і суміщують його з діленим на нерухомій шкалі. Початок (або кінець) рухомої шкали вказує на результат.
За допомогою логарифмічної лінійки знаходять лише мантису числа, його порядок обчислюється усно. Точність обчислення звичайних логарифмічних лінійок — два-три десяткових знаки. Для виконання інших операцій застосовують повзунок та додаткові шкали. Слід відзначити, що, незважаючи на простоту, на логарифмічній лінійці можна виконувати досить складні розрахунки.
Історія [ред.]
Перший варіант лінійки розробив англійський математик-аматор Вільям Отред 1622 року.
Раніше випускалися посібники з їх використання досить великого обсягу[1][2].
У СРСР логарифмічні лінійки широко застосовувалися для виконання інженерних розрахунків приблизно до початку 80-х років XX століття, коли їх було витіснено калькуляторами.
Відродження логаріфмічної лінійки відбулося на початку XXI сторіччя внаслідок попиту на наручні хронометри із вбудованим простим обчислювальним пристроєм. Його виконано у вигляді двох логарифмічних шкал навколо циферблату, одна з яких може обертатися. За допомогою такого пристрою можна виконувати переведення миль на кілометри, літрів на галони тощо[3]. На відміну від калькулятора одразу будується таблиця відповідності величин.
Див. також [ред.]
Посилання [ред.]
- ↑ Панов Д.Ю. Счетная линейка. — 21-е изд.. — М: Наука, 1973. — 168 с.(рос.)
- ↑ Богомолов Н.В. Практические занятия с логарифмической линейкой (сборник задач). — М: Высшая школа, 1977. — 103 с.(рос.)
- ↑ «Citizen BJ7010-59E». Watch Zone. Процитовано 2010-11-02.
