Логарифмічна лінійка

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до: навігація, пошук
Типова логарифмічна лінійка. Показано обчислення добутку 1,3 × 2 = 2,6
Кругла логарифмічна лінійка.

Логарифмі́чна лінійка — аналоговий обчислювальний пристрій, що дозволяє виконувати кілька математичних операцій, основними з яких є множення і ділення чисел.

Найпростіша логарифмічна лінійка складається з двох шкал у логарифмічному масштабі, що здатні пересуватися одна відносно одної. Складніші лінійки містять додаткові шкали і прозорий повзунок з кількома поділками. На зворотній стороні лінійки можуть знаходитися різні довідкові матеріали.

За допомогою додаткових шкал можна здійснювати піднесення до степеня (частіше всього до квадрата і куба), обчислення логарифмів, тригонометричних функцій та обернених операцій (добування квадратних і кубічних коренів, обчислення експоненти та обернених тригонометричних функцій), перетворення величин між різними системами (наприклад, кіловатів на кінські сили чи навпаки) та деякі інші операції.

Принцип дії[ред.ред. код]

Основний принцип дії логарифмічної лінійки заснований на тому, що множення і ділення чисел замінюється відповідно додаванням і відніманням їх логарифмів:

lg(xy) = lg(x) + lg(y)
lg(x/y) = lg(x) — lg(y)

Для того щоб обчислити добуток двох чисел, початок (чи кінець) рухомої шкали суміщують із першим множником на нерухомій шкалі, а на рухомій шкалі відшукують другий множник. Напроти нього на нерухомій шкалі знаходиться результат множення чисел.

Щоб розділити числа, на рухомій шкалі знаходять дільник і суміщують його з діленим на нерухомій шкалі. Початок (або кінець) рухомої шкали вказує на результат.

За допомогою логарифмічної лінійки знаходять лише мантису числа, його порядок обчислюється усно. Точність обчислення звичайних логарифмічних лінійок — два-три десяткових знаки. Для виконання інших операцій застосовують повзунок та додаткові шкали. Слід відзначити, що, незважаючи на простоту, на логарифмічній лінійці можна виконувати досить складні розрахунки.

Історія[ред.ред. код]

Перший варіант лінійки розробив англійський математик-аматор Вільям Отред 1622 року.

Раніше випускалися посібники з їх використання досить великого обсягу[1][2].

У СРСР логарифмічні лінійки широко застосовувалися для виконання інженерних розрахунків приблизно до початку 80-х років XX століття, коли їх було витіснено калькуляторами.

Відродження логаріфмічної лінійки відбулося на початку XXI сторіччя внаслідок попиту на наручні хронометри із вбудованим простим обчислювальним пристроєм. Його виконано у вигляді двох логарифмічних шкал навколо циферблату, одна з яких може обертатися. За допомогою такого пристрою можна виконувати переведення миль на кілометри, літрів на галони тощо[3]. На відміну від калькулятора одразу будується таблиця відповідності величин.

Див. також[ред.ред. код]

Посилання[ред.ред. код]

  1. Панов Д.Ю. Счетная линейка. — 21-е изд.. — М: Наука, 1973. — 168 с.(рос.)
  2. Богомолов Н.В. Практические занятия с логарифмической линейкой (сборник задач). — М: Высшая школа, 1977. — 103 с.(рос.)
  3. «Citizen BJ7010-59E». Watch Zone. Архів оригіналу за 2013-06-30. Процитовано 2010-11-02.