Локалізація Андерсона

Локалізація Андерсона або сильна локалізація - твердження про те, що в невпорядкованому кристалі при певній величині розкиду енергії станів на певних вузлах ґратки всі електронні стани є локалізованими.

Ідея про таку локалізацію належить Філіпу Андерсону, який розглянув модель тривимірної ґратки потенціальних ям, в кожній із яких можливий один стан для електрона. Електрон, локалізований в одній ямі, може з певною ймовірністю перестрибувати в сусідні ями. Андерсон поставив питання про те, наскільки ймовірно те, що локалізований в якійсь із ям електрон при $t \rightarrow \infty$ опиниться на нескінченно великій віддалі від початкового положення. Андерсон показав, що ця ймовірність визначається відношенням величини енергетичного безпорядку W до ширини зони B. Якщо W/B > 5, то всі електрони будуть локалізованими й не зможуть нескінченно віддалитися від свого початкового положення.

Термін локалізація Андерсона відноситься не тільки до електронів, а й до хвиль будь-якої природи у невпорядкованому середовищі: електромагнітних, акустичних, спінових тощо.

Джерела

• Anderson P. W. Absence of Diffusion in Certain Random Lattices // Phys. Rev.. — Т. 109. — (1958) С. 1492–1505. DOI:10.1103/PhysRev.109.1492.

• Отфрід Маделунг (1985). Физика твердого тела. Локализованные состояния. Москва: Наука. 

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.